Question

我正在研究二进制搜索算法，我已经多次看到编写如下的算法（这是C ++，但语言在这里并不重要）：

    int start = 0;
    int end = vec.size() - 1;       
    do {
        int mid = (lo + hi) / 2;
        if (target < vec[mid])
          start = mid + 1;
        else if (target > vec[mid])
          end = mid - 1;
        else
          // found
    } while (start <= end);

但是我也看到过这样的实现：

    int start = 0;
    int end = vec.size() - 1;       
    do {
        int mid = (int)ceil((lo + hi) / 2.0);
        if (target < vec[mid])
          start = mid + 1;
        else if (target > vec[mid])
          end = mid - 1;
        else
          // found
    } while (start <= end);

两者似乎都有效。是否有正确性或性能原因我应该获取ceil并执行第二种情况浮点运算而不是使用第一个版本？

Answer 1

int mid = (lo + hi) / 2时：

当[left，right]之间的数组大小为奇数时，你通过取两个潜在中间元素的左元素决定mid元素，即对于数组[4,5]，你的mid将是4。因此，如果没有任何ceil floor，则除法的工作方式与floor非常相似。

(int)ceil((lo + hi) / 2.0);时：

当[left，right]之间的数组大小为奇数时，你通过取两个潜在中间元素的正确元素决定mid元素，即[4,5]你的mid将是5。 / p>

因此，这两个选项都会有效，因为您根据某些有效条件（target < vec[mid]和target > vec[mid]）放弃/获取某个部分，分区点在这里很重要

另一件事是，在int mid = (lo + hi) / 2等操作期间，如果求和超出整数范围，则在添加lo和hi时可能会遇到溢出。如此安全就是写mid = lo + (hi - lo) / 2，这将产生相同的输出。

希望它有所帮助！

修改

所以两者之所以有效，只是因为我从新的元素中丢弃了mid元素重启搜索时的搜索范围，对吧？

是。如果你不放弃mid元素，它将落入无限循环，即[4,5]，4将始终被选为mid，而对于left = mid这样的调用，它会创造一个无限循环。

二进制搜索 - 为什么ceil？

1 个答案:

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