Question

我们说我有一个包含10个项目的列表和一个max_sum：

items = [1, 2, 4, 4, 10, 10, 15, 18, 21, 22]
max_sum = 30

我想对items中的元素进行分组，并且我想找到最小数量的组，前提是每个组中的元素总和小于预设值max_sum ，items的所有元素都小于max_sum。

算法的一般概念：

初始化1）空列表new_group，2）在space_left组中浮动=(max_sum - sum(new_group))
找到最大的项目，例如项目＆lt; = space_left
将最大的项目附加到new_group
更新space_left
从items
一次min(items)＆gt; space_left，重新开始
计算周期以查找最小组数

因此，对于给定的值，该算法将产生4组：

[22, 4, 4]
[21, 2, 1]
[18, 10]
[15, 10]

我认为我的上述方法可行，但我想知道是否有更直接/更好的方法。谢谢！

Answer 1

您的方法无效。您使用贪婪算法可能会导致某些组中未使用的空间。 E.g：

 items = [13, 11, 10, 10, 9, 7]
 max_sum = 30

 First group  => [13, 11] (leaving a diff of 6)
 Second group => [10, 10, 9] (leaving a diff of 1)
 Third group  => [7]

这显然更好的分区为

First group  => [13, 10, 7]
Second group => [11, 10, 9]

如评论中所述，这是众所周知的装箱问题。如果您想进一步阅读，除了评论中提供的链接外，您还可以查看Wikipedia。

最小化组的数量，其中组元素的总和低于特定值

1 个答案: