我正在尝试解决以下练习（我正在学习Haskell）：
使用列表推导定义x ^ n。
我正在努力寻找解决方案。
使用递归或折叠，解决方案并不复杂（例如，foldr (*) 1 [x | c <- [1..n]]）。但是，仅使用列表理解会变得困难（至少对我而言）。
为了解决这个问题，我正在尝试创建一个x ^ n元素列表，然后获取长度。生成x * n元素列表很容易，但是我无法生成x ^ n元素列表。
ppower x n = length [1 | p <- [1..x], c <- [1..n]]
返回一个x * n元素列表，给出错误的结果。对此有任何想法将不胜感激。
答案 0 :(得分：3)
自然发生的指数来自sequence：
length (sequence [[1..x] | _ <- [1..n]])
如果您还没有看到sequence，那么这是一个非常普遍的功能但是
当与列表一起使用时，它的工作方式如下：
sequence [xs1, ... , xsk] = [[x1, ... xk] | x1 <- xs1, ... , xk <- xsk]
但由于sequence是递归定义的，所以这真的是在作弊。
如果你想只使用长度和列表理解，我想 这可能是不可能的。这个答案的其余部分将是粗略的，我一半 期待有人证明我错了。但是：
我们将尝试证明这样的表达式只能计算出值 到 x 或 n 的某些有限功率，因此无法计算值 对于任意 x 和 n ， x ^ n 一样大。
具体而言，我们通过归纳表示表达式的结构 任何表达式 expr 都有一个上限 ub（expr，m）= m ^ k 其中 m 是它使用的自由变量的最大值， k 是已知的有限变量 我们可以根据表达式 expr 的结构计算出的能力。
（当我们查看整个表达式时， m 将 max x n 。）
列表表达式的上界将在列表的长度上绑定，也可以在任何一个上绑定 它的元素（及其元素的长度等）。
例如，如果我们有[x..y]且我们知道 x＆lt; = m 且 y＆lt; = m ，我们
知道所有元素都是＆lt; = m ，长度也是＆lt; = m 。
所以我们有 ub（[x..y]，m）= m ^ 1 。
棘手的案例是列表理解：
[eleft | x1 <- e1, ... , xk <- ek]
结果的长度等于长度e1 * ... *长度ek ，所以 它的上限将是上限的乘积 e1 到 ek ，或者如果 m ^ i 是这些中的最大值那么上限 将是（m ^ i）^ k = m ^（i * k）。
要获取元素的界限，假设表达式 eleft 具有 ub（eleft，m＆＃39;）= m＆＃39; ^ j 。它可以使用 x1 ...... xk 。如果 m ^ i 是这些的上限，如上所述，我们需要 拿 m＆＃39; = m ^ i 所以 ub（eleft，m）=（m ^ i）^ j = m ^（i * j）
作为整个列表理解 e 的保守上限我们 可以采用 ub（e，m）= m ^（i * j * k）。
我还应该完成模式匹配的案例
（不应该是一个问题，因为匹配的部分小于
我们已经拥有的），let定义和功能（但我们禁止了
递归，所以我们可以在开始之前完全展开这些，并且
列出像[x,37,x,x,n]这样的文字（我们可以抛弃它们
进入 m 作为最初可用的值）。
如果允许使用[x..]或[x,y..]等无限列表，则需要一些
思考。我们可以构建head和filter，这意味着我们可以获得
从无限列表到与谓词匹配的第一个元素，这看起来像是一种获取递归函数的方法。我没有
认为它是一个问题，因为它们只是算术序列和
2.我们必须构建我们想要使用的任何数字
谓语。但我不确定这里。
答案 1 :(得分：1)
正如@n.m建议的那样，我向Richard Bird（本书的作者＆＃34;函数式编程简介＆＃34;第一版，我参加练习的那本书）请求解答这个练习的答案/指导。他好心地回答，我在这里发布他给我的答案：
由于列表推导返回的列表不是数字，因此x ^ n不能 定义为列表推导的实例。你的解决方案x ^ n = 产品[x | c＆lt; - [1..n]]是正确的。
所以，我想我会坚持我发布的解决方案（并因使用递归而丢弃）：
foldr (*) 1 [x | c <- [1..n]]
尽管@David Fletcher和@n.m在他们的评论中指出，但他并没有说明创建一个包含列表理解（没有递归）的x ^ n元素列表，但这可能是不可能的。
答案 2 :(得分：0)
可能你可以这样做;
pow :: Int -> Int -> Int
pow 0 _ = 1
pow 1 x = x
pow n x = length [1 | y <- [1..x], z <- [1..pow (n-1) x]]
所以pow 3 2会返回8