通用散列实现中的整数溢出

Question

对于我的一个宠物项目，我想创建任意数量的不同整数哈希值。经过一番研究后，我认为通用散列是可行的方法。但是，我努力实现（numpy）。假设我尝试使用哈希族h(a,b)(x) = ((a * x + b) mod p) mod m，我的x可以在uint32范围内的任何位置。然后选择p >= max(x)和a, b < p意味着在最坏的情况下a * x + b不仅溢出uint32而且溢出uint64。我试图找到一个解决这个问题的实现，但只找到了加速模运算的巧妙方法，而不是溢出。

非常感谢任何有关如何实现这一点的建议。谢谢： - ）

Answer 1

(x + y) % z == ((x % z) + (y % z)) % z。所以你可以在做总和之前取模数：

1. 将a和x投射到uint64。 （乘以两个uint32永远不会溢出uint64）。
2. 计算h = (a * x) % p + b
3. 返回(h - p) if h > p else h。 （或者：返回h % p）