Question

Matrix:
6 9 3
4 8 2
3 5 10

您可以从第一行中的任何整数开始，只能向下移动矩阵并在前一个数字的左下方或右下方添加。例如，从9开始，您可以转到4,8或2。我想出了如何得到

的结果矩阵

Matrix:
6 9 3
10 11 5
13 10 15

最短路径显然是3> 2> 5，其对应于结果矩阵上的3> 5> 10。我想在ArrayList中存储最便宜路径的坐标。在这种情况下，它将是[0,2,1,2,2,1]。这就是我到目前为止。我的问题是你在哪里将值添加到ArrayList？

     private static ArrayList<Integer> minCost(int cost[][])
    {
    ArrayList<Integer> minValues = new ArrayList<>();
    int n = cost.length;
    int m = cost[0].length;
    int i, j;
    int tc[][] = new int[m][n];

    for (i = 0; i <= n - 1; i++) {
        tc[0][i] = cost[0][i];
    }


    for (i = 1;i <= n - 1; i++) {
        for (j = 0; j <= m - 1; j++) {
            if(j ==0){
                tc[i][j] = Math.min(tc[i - 1][j], 
                        tc[i-1][j + 1]) 
                        + cost[i][j];
            }
            else if(j == m-1){
                tc[i][j] = Math.min(tc[i - 1][j - 1], 
                        tc[i - 1][j]) 
                        + cost[i][j];
            }
            else{
                tc[i][j] = min(tc[i - 1][j - 1], 
                        tc[i - 1][j], 
                        tc[i-1][j + 1]) 
                        + cost[i][j];
            }

        }
    }
            return minValues;
    }

Answer 1

在生成整个总成本矩阵之后，应该在数组列表中添加这些值，就像您已经完成的那样。

将从底行中具有最小总成本的位置开始重建向后路径。这将是结果数组列表中的最后一对坐标。

之后，应确定其前身。这可以通过检查前一行中哪些相邻单元的总成本来实现，当加上当前单元的成本时，可以生成所需的总成本。

在提供的示例中，最佳路径必须最终位于单元格（2,1）的底行，因为这是底行总成本最低的单元格（总成本为10）。前一个单元格必须是total_cost = 10 - cost（2,1）= 5的单元格。在第1行的相邻单元格中有一个具有此属性的候选单元，即单元格（1,2）。

这个过程应该像这样继续，以相反的顺序逐个找到路径的单元格，直到路径完成（即它到达第一行）。

一些评论：

如果在某些时候有多个最佳前任候选者（两者都具有相同的总成本），则可以选择其中任何一个。它们中的每一个都会产生最佳路径，总成本相同。
以所需的顺序创建最终路径，每个步骤中找到的位置可以添加到数组的前面（以避免需要在结束时执行反向）。

通过矩阵的最低成本

1 个答案: