我们说我有log_a1 = -1000，log_a2 = -1001和log_a3 = -1002。 n = 3
我想获得a1，a2和a3（不是log_a1，log_a2和log_a3）的调和平均值（HM），使得HM = n / [1 / exp（log_a1）+ 1 / exp（log_a2）+ 1 / EXP（log_a3）]。
然而，由于舍入误差exp（log_a1）= exp（-1000）= 0并且因此1 / exp（log_a）= inf且HM = 0。
有什么数学技巧要做吗？可以获得HM或log（HM）。
答案 0 :(得分：2)
最好的方法可能是保持对数比例。许多科学语言都有 log-add-exp 函数（例如python中的numpy.logaddexp），它以高精度执行你想要的输入和结果的日志形式。
您的想法是想要计算e^-1000 + e^-1001 + e^-1002，因此您将其计算为e^-1000 (1 + + e^-1 + e^-2)并获取日志。结果是-1000 + log(1 + e^-1 + e^-2)，可以在不损失精度的情况下计算。
答案 1 :(得分：0)
log（HM）= log（n）-log（1）+ log_a_max - log（sum（1./exp（log_ai - log_a_max）））
对于a = [ - 1000，-1001，-1002];
日志（HM）= - 1001.309