你的一个朋友提出了一个游戏：如果你正确猜出钱包中的钱数，现金就是你的;否则，你什么也得不到。你被允许一个猜测。
你相信你朋友的钱包里有0美元的可能性是50％，1美元的概率是25％，100美元的概率是24％ - 令人兴奋的是 - 他有1000美元的可能性百分之一。
为了最大化您的预期奖金，您应该猜多少钱？
答案 0 :(得分：3)
你可以这样说：假设你在N接近无穷大的情况下进行了N次猜测，并且你必须总是猜测相同的数量。如果你不断的猜测是1美元，你会得到什么？ [没有必要下注0美元。]好吧，25％的时间你会赢，所以你的收入将是0.25 * N *（$ 1）= $（0.25 * N）。
同样，如果您的猜测是100美元，您将赢得24％的时间，因此您的收入将为0.24 * N *（$ 100）= $（24 * N），如果您的猜测是1000美元，您将赢得1％当时，产生0.01 * N *（$ 1000）= $（10 * N）。
因此，最大化收益（在所描述的意义上）的猜测是100美元。