Question

在Dennis Ritchie的C编程语言书中，提到“浮点数通常是32位数，至少有6位有效数字，幅度一般在10 ^ -38到10 ^ + 38之间。 “

这怎么可能，因为我们只有32位？上限不应该是2 ^ 32吗？我尝试通过循环并将浮点乘以10,38次来打印浮点数，这是输出100000006944061730000000000000000000000.000000。它还必须跟踪符号，那么它如何以32位的形式存储所有这些？

Answer 1

有关典型C float的详细信息，请参阅Single-precision floating-point format。

c编程语言中浮点数的范围？

#include <float.h>
printf("float magnitude range %e to %e\n", FLT_MIN, FLT_MAX);
// typical result
// float magnitude range 1.175494e-38 to 3.402823e+38

这怎么可能，因为我们只有32位？

典型的float确实只存储了大约2个³²个不同的值。然而，它们不是线性分布的，而是以线性组的形式对数分布。

2 ²³范围[2 ^-126至2 ^-127）的不同值
...
2 ²³在[0.5至1.0）范围内的不同值 2 ²³在[1.0至2.0]范围内的不同值 2 ²³在[2.0至4.0]范围内的不同值 ...
2 ²³范围[2 ¹²⁷至2 ¹²⁸）的不同值

他们的反面部分 +/-零，小的正常数，+ / - 无穷大和非数字

它还必须跟踪符号，那么它如何以32位的形式存储所有这些？

 1 bit for sign
 8 bits for the binary exponent
23 bits for the significant (with a MSBit usually implied as 1)
--
32 bits

打印float时，只有大约6个（FLT_DIG, FLT_DECIMAL_DIG）个有效数字通常很重要。

printf("%.*e\n", FLT_DIG-1, FLT_TRUE_MIN);
printf("%.*e\n", FLT_DIG-1, FLT_MIN);
printf("%.*e\n", FLT_DIG-1, acos(-1));
printf("%.*e\n", FLT_DECIMAL_DIG - 1, nextafterf(FLT_MAX, 0.0));
printf("%.*e\n", FLT_DECIMAL_DIG - 1, FLT_MAX);

输出

1.40130e-45    // min sub-normal
1.17549e-38    // min normal
3.14159e+00    // pi
3.40282326e+38 // number before max
3.40282347e+38 // max

c编程语言中float的幅度范围？

1 个答案: