Question

我目前正在尝试用C ++实现一个AVL树，到目前为止，我已经完成了除节点删除之外的所有事情。

1）有人可以确认我删除节点的算法是否正确？

在树中找到要删除的节点
如果节点有0个子节点：删除节点
否则，如果节点有1个子节点：删除节点，并重新链接他的孩子
else（2个孩子）：找到它的后继者，并将该节点与其后继者交换为删除。然后重复这些步骤以删除节点（现在是其继任者所在的位置）。
插入后重新平衡树（它将以递归方式重新平衡树...）

我已经完成了这个，但是我不确定的部分是我删除节点的步骤。我是否还必须删除对节点的引用，否则它将被管理？（因为我已经传入参数Node *＆amp;，但后继者只是函数中的Node * ...）

我不确定我是否非常清楚，如果您需要更多详细信息，请告诉我。

（我会发布一些代码，但不幸的是我说法语，所以你不会理解它，我猜）

Answer 1

如果节点是使用'new'创建的，那么绝对需要显式删除。他们的问题将是其中。如果要删除节点（假设其他人不需要节点的内容），那么在完成从树中删除节点后，还应删除节点本身。

现在，对节点的引用是另一回事。如果引用是方法参数定义的工件，则不必对其执行任何操作。在堆栈上创建了引用以帮助进行方法调用。如果我记得我的C ++，引用永远不会为空，这意味着永远不必说你很抱歉（糟糕的笑话），永远不必删除它们。

[编辑] OP说，“因为我已经传入参数Node *＆amp;，但后继只是函数中的Node * ...”所以我认为你的意思是：

void removeNode(Node*& node)

然后使用

调用

void foo()
{
    Node* n = new Node();
    // for example
    removeNode(n);
}

我的C ++有点生疏，但这里的想法是'n'是指针，但removeNode（）的参数类型是对指针的引用。调用者不知道涉及引用，它只是传递'n'，期望arg类型是指针到节点（Node *）。编译器正在创建引用作为参数的包装器，因此只有被调用者知道引用。由于引用是在堆栈上创建的，因此当removeNode（）返回时，它将被正确“管理”。 “n”指向的节点仍然需要删除，问题是哪些代码应该处理它。

首先想到的是'removeNode（）'来做。一个问题是它只有一个引用它，如果删除指针（引用的目标），引用将为null，这是一个坏主意/不允许。只是想到尝试它的语法让我感到畏缩。

所以，请让客户端代码执行此操作，如下所示：

void foo()
{
    Node* n = new Node();
    // for example
    removeNode(n);
    delete n;
}

基本上，您需要制定节点指针范围的计划。只要它是一致的，你可以用几种不同的方式来做。如果你想让removeNode（）来处理删除，那么将参数类型改为指针而不是引用并记录调用，所以期望它既从树中删除节点又删除内存。

Answer 2

你问题的棘手部分是“删除对节点的引用”实际上是相当模糊的：取决于你认为“删除引用”的内容，答案可以是“是”或“否”。

在我看来，你将“删除对节点的引用”作为重新链接树的一部分。关键部分是你的方法接收节点指针为Node *&的事实：使用这个，你的方法不仅仅是在仔细检查下得到指向节点的指针，它接收对这个指针存储位置的引用在父节点中。您必须修改此引用才能保持树链接不变。

所以如果你的方法做的是这样的话：

void deleteNode (Node*& node) {
    if (node is the right one to delete) {
        Node * tmp = node;
        node = node->successor;
        delete node;
    }
    else
        deleteNode(node->successor);
}

赋值node = node->successor实际上修改了先前节点的后继字段。如果没有这个赋值，你的树结构就会被破坏，因为前面的节点的后继字段将指向一个现已解除分配的节点。

Answer 3

我使用标准C ++进行编码，然后就不会为您“管理”任何内容。如果你使用智能指针，那么他们会照顾你的解除分配。

至于你的界面，我建议remove()函数获取一个指向要删除的节点的指针。然后你就不需要费心去寻找节点了。虽然写了find()函数，所以客户端可以自己找到节点。

最后，我不确定我是否遵循了第三种情况，即要删除的节点有两个子节点。在AVL树中，当要删除的节点作为两个子节点时，您可以将其与要删除的节点的左子树的最右边的子节点交换。交换后，要删除的节点只有一个或零个子节点，因此您基本上将问题减少到这两种情况。

例如：

            20
     40            15
  60    35     18       10
80    38  30 19  17   13   8

在上面的树中，如果要删除节点20，则将其与节点30（节点35的子节点）交换：

            30
     40            15
  60    35     18       10
80    38  20 19  17   13   8

然后删除节点20作为无子节点。如果没有节点30，那么左子树的最右边的子节点将是节点35，并且您将节点20与之交换。然后你必须删除一个孩子的节点，你知道该怎么做。

请注意，在完成删除之前，树处于不一致状态。如果你同时工作，这很重要。

C ++ - 删除AVL树中的节点

3 个答案: