Question

我正在寻找一种能够在单个字符串中找到重复子串数的算法。

为此，我一直在寻找一些动态编程算法，但没有找到任何可以帮助我的算法。我只想要一些关于如何做到这一点的教程。

我们说我有一个字符串ABCDABCDABCD。预期的输出为3，因为有ABCD次。{/ p>

对于输入AAAA，输出为4，因为A重复了4次。

对于输入ASDF，输出将为1，因为每个字符仅重复一次。

我希望有人可以指出我正确的方向。谢谢。

Answer 1

我采取以下假设：

重复的子字符串必须连续。也就是说，在ABCDABC的情况下，ABC不会被视为重复的子字符串，但在ABCABC的情况下也是如此。
重复的子字符串必须非整体。也就是说，在ABCABC的情况下，ABC不会被视为重复的子字符串。
如果有多个可能的答案，我们希望具有最大值的答案。也就是说，在AAAA的情况下，答案应该是4（a是子字符串）而不是2（aa是子字符串）。

根据这些假设，算法如下：

将输入字符串表示为inputString。
计算输入字符串的KMP failure function数组。将此数组表示为failure[]。如果相对于弦的长度具有线性时间复杂度，则该操作。因此，根据定义，failure[i]表示子串inputString[0....i]的最长正确前缀的长度，该子串也是同一子串的正确后缀。
让len = inputString.length - failure.lastIndexValue。此时，我们知道如果有任何重复字符串，那么它必须是这个长度len。但我们需要检查一下;首先，只需检查len是否完全划分inputString.length（即inputString.length % len == 0）。如果是，则检查len个字符的每个连续（非重叠）子字符串是否相同;此操作再次具有相对于输入字符串长度的线性时间复杂度。
如果事实证明每个连续的非重叠子字符串相同，则答案为= inputString.length / len。否则，答案只是inputString.length，因为不存在这样的重复子字符串。

总体时间复杂度为O(n)，其中n是输入字符串中的字符数。

计算KMP故障数组的示例代码为here。

例如，

让输入字符串为abcaabcaabca。

它的KMP故障数组是 - [0, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]。

所以，我们的len =（12 - 8）= 4。

长度为4的每个连续非重叠子字符串都相同（abca）。
因此答案是12/4 = 3。也就是说，abca重复重复3次。

Answer 2

使用C＃的解决方案是：

 class Program
 {
     public static string CountOfRepeatedSubstring(string str)
     {
         if (str.Length < 2)
         {
             return "-1";
         }

         StringBuilder substr = new StringBuilder();

         // Length of the substring cannot be greater than half of the actual string
         for (int i = 0; i < str.Length / 2; i++)
         {
             // We will iterate through half of the actual string and
             // create a new string by appending the current character to the previous character
             substr.Append(str[i]);

             String clearedOfNewSubstrings = str.Replace(substr.ToString(), "");

             // We will remove the newly created substring from the actual string and 
             // check if the length of the actual string, cleared of the newly created substring, is 0.
             // If 0 it tells us that it is only made of its substring
             if (clearedOfNewSubstrings.Length == 0)
             {
                 // Next we will return the count of the newly created substring in the actual string.
                 var countOccurences = Regex.Matches(str, substr.ToString()).Count;

                 return countOccurences.ToString();
             }
         }

         return "-1";
     }       

     static void Main(string[] args)
     {
         // Input: {"abcdaabcdaabcda"}
         // Output: 3

         // Input: { "abcdaabcdaabcda" }
         // Output: -1

         // Input: {"barrybarrybarry"}
         // Output: 3            

         var s = "asdf"; // Output will be -1

         Console.WriteLine(CountOfRepeatedSubstring(s));
     }
 }

Answer 3

您想如何指定＆＃34;重复字符串＆＃34;？它是否只是第一组字符，直到a）再次找到第一个字符，b）模式开始重复，或c）其他一些标准？

所以，如果你的字符串是＆＃34; ABBAABBA＆＃34;，那是2，因为＆＃34; ABBA＆＃34;重复两次或是1，因为你有＆＃34; ABB＆＃34;其次是＆＃34; AAB＆＃34;？怎么样＆＃34; ABCDABCE＆＃34; - ＆＃34; ABC＆＃34;计数（尽管＆＃34; D＆＃34;在重复之间？）在＆＃34; ABCDABCABCDABC＆＃34;中，是重复字符串＆＃34; ABCD＆＃34; （1）或＆＃34; ABCDABC＆＃34; （2）？

＆＃34; AAABBAAABB＆＃34; - 是3（＆＃34; AAA＆＃34;）还是2（＆＃34; AAABB＆＃34;）？

如果重复字符串的结尾是第一个字母的另一个实例，那很简单：

按字符逐个字符串工作，将每个字符放入另一个变量中，直到下一个字符与第一个字符匹配为止。然后，给定第二个变量中子字符串的长度，检查字符串的下一位以查看它是否匹配。继续，直到它不匹配或你到达字符串的末尾。

如果你只想找到任何长度模式重复，无论第一个字符是否在模式中重复，它就会变得更复杂（但幸运的是，这是计算机擅长的东西）。

你需要逐个字符地在另一个变量中构建一个模式，但是你还需要注意第一个字符重新出现并开始构建第二个子字符串，看它是否与第一个匹配。这可能应该放在一个数组中，因为您可能会遇到第一个字符的第三个（或更多）实例，这会触发需要跟踪另一个可能的匹配。

这并不难，但要记住很多，这是一个相当烦人的问题。你有没有特别的理由这样做？

查找字符串中重复子串的数量

3 个答案: