在n维网格中（最大10 ^ 7维）是两点。它们在每个轴上都有假想的传感器。 我需要算法，当这两个点可以发现自己时，会计算所有可能的选项。
从我的任务文件中正式编写（翻译成英文）：
设 A ，坐标为（a1，a2，...，an）， B ，坐标为（b1，b2， ......，bn）
是n维空间中的两个点并且存在i∈1,2，...，n 使得 ai = bi 然后 A和B看到彼此
示例：
在 1维 空间 长度10 总计 45种组合 当他们看到对方时如何放置 2分 （他们每次都看到对方）。
容易组合10C2（10 of 2）= 45
如何按程序计算2,3,4，...，10 ^ 7维度（我更喜欢C＃）？
正确的测试数据我有：
输入：
1
10个
输出：45
输入：
2
5 8
输出：220
输入：
3
8 12 11
输出：14784
更多解释：
输出是空间中的两个点彼此看到（在同一轴上）时的组合数。在一维空间中只有一个轴，所以他们总是看到彼此。在二维空间中是2轴，因此它们仅在某些情况下可以看到彼此
答案 0 :(得分：1)
我确定它是正确的。
C（x，y）是y的组合x
让我们说我们有一个维度，我们称之为长度为8的X.有C（8,2）= 8 * 7/2 = 28种可能性来看彼此。
当我们添加第二个维度，名为Y，现在长度为12时，我们有12条平行于X的线。所以我们在与X平行的所有线上找到12 * 28 = 336种可能性。现在，在Y维上我们有C（ 12,2）= 66种可能性。并且有8条线，所以66 * 8 = 528
总计：336 + 528 = 846种可能性
现在让我们添加另一个维度，标记为Z，长度为11.在一行中有C（1,2）= 11 * 10/2 = 55，并且（注意）我们有8 * 12行。那么它是55 * 8 * 12 = 5280种可能性！
现在我们总共有：
Paralel到X轴：C（8,2）* 11 * 12 = 3696
平行于Y轴C（12,2）* 8 * 11 = 5808
平行于Z轴C（11,2）* 8 * 12 = 5280
总计= 14784
一般来说，n1，n2 ... nk长度的n维公式为：
C（ni，2）*（n1 * n2 ... * nk）/ ni的总和
或更短：
（n1 * n2 * n3 ... nk）/ 2 *（ni-1）的总和
例如：
尺寸与3,8,9,11：
（3 * 8 * 9 * 11）/ 2 *（3-1）= 2376
（3 * 8 * 9 * 11）/ 2 *（8-1）= 8316
（3 * 8 * 9 * 11）/ 2 *（9-1）= 9504
（3 * 8 * 9 * 11）/ 2 *（11-1）= 11880
总计= 32076
最简单的方法：
（n1 * n2 * n3 ... ni）（n1 + n2 + ... ni - k）/ 2，其中ni是lenghs，k是维数
答案 1 :(得分：0)
我已经创建了示例代码，您可以尝试一下。我检查它工作正常。
等式是：C（n，r）= n！/（r！（n-r）！）
示例： 1。 10C2 = 45 2。 10C3 = 120
public void Calc()
{
int result= nCr(10, 3);
}
public int nCr(int n,int r )
{
int nValue=1;
int rValue = 1;
for (int i = n-r+1; i <= n; i++)
{
nValue = nValue*i;
}
for (int i = 1; i <= r; i++)
{
rValue = rValue*i;
}
return nValue/rValue;
}