查找约束网络 - 弧一致性

Question

我对弧一致性网络示例有疑问。它与代码无关。

我有一个网络R，变量X = {x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8}，域D = {1,2,3,4}。 这是我的约束：

我的解决方案来自我的教授。但我不明白C24发生了什么/为什么C24没有发生任何事情。

我认为D2是2,3,4而D4是默认1,2,3,4。如果x2不等于x4（C24），则x4应为1.我希望有人可以帮助我。

Answer 1

约束c（xi，xj）是弧一致的iff对于每个值a∈Di存在值b∈Dj使得c（a，b）为真（反之亦然，i和j交换）。

如果您的约束是 xi＆lt; xj ，那么情况 Di = {1,2,3}，Dj = {1,2,3,4} 不是弧一致的，因为没有xi∈{1 ，2,3}使 xi＆lt; 1 是的。要获得弧一致性，必须从Dj中消除1。

但是，使用约束 xi≠xj 和 Di = {1,2,3}，Dj = {1,2,3,4} 你已经拥有弧一致性，因为对于每个xj∈{1,2,3,4} ，存在一个xi∈{1,2,3} ，它使 xi ≠xj true（对于每个xi∈{1,2,3} ，都存在xj∈{1,2,3,4} xi≠xj true）。