Question

我想使用前五个fft系数的总和作为分类器的一个特征（用Python语言）。我尝试了一些资源，但我无法掌握这个概念。例如，我有一个包含10个元素的数组。

a = [ 1, 2, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1] # Lets say, it represent discrete values of the x-axis of an accelerometer

如果我将Python中的fft应用于此数组，我会得到以下输出：

array([ 16.00000000+0.j        ,   0.50000000-5.34306783j,
        -3.73606798-0.36327126j,   0.50000000+1.98786975j,
         0.73606798-1.53884177j,  -2.00000000+0.j        ,
         0.73606798+1.53884177j,   0.50000000-1.98786975j,
        -3.73606798+0.36327126j,   0.50000000+5.34306783j])

如果我将Python中的rfft（real fft）应用于此数组，我会得到以下输出：

array([ 16.        ,   0.5       ,  -5.34306783,  -3.73606798,
        -0.36327126,   0.5       ,   1.98786975,   0.73606798,
        -1.53884177,  -2.        ])

如何计算这两个输出中前五个系数的总和？

如果是rfft：它应该只是前五个值的绝对值之和吗？

Answer 1

有人可以解释这两个输出之间的区别吗？不应该rfft只显示fft的真实部分吗？

rfft有效地计算实值输入序列的FFT，而fft计算可能复数值输入序列的FFT。如果输入序列恰好是真实的，fft将在一些数值精度和包装考虑因素内返回等效输出。更具体地说，对于封装，rfft避免返回在计算实值输入的FFT时恰好是对称的频谱的上半部分。它还避免返回DC（0Hz）bin和Nyquist频率（采样率的一半）bin的虚部，因为在处理实值输入时它们总是为零。

因此，您示例的fft.fft的输出可以映射到fft.rfft的以下输出：

16.00000000+0.j         -> rfft[0]        
0.50000000-5.34306783j  -> rfft[1], rfft[2]
-3.73606798-0.36327126j -> rfft[3], rfft[4]
0.50000000+1.98786975j  -> rfft[5], rfft[6]
0.73606798-1.53884177j  -> rfft[7], rfft[8]
-2.00000000+0.j         -> rfft[9]

如何计算这两个输出的前五个系数之和？如果是rfft：它应该只是前五个值的绝对值之和吗？

从输出的不同封装中观察到，fft.fft的前5个复值系数对应于fft.rfft返回的前9个浮点值。要计算总和，您必须分别计算实部和虚部的总和。因此，对于前五个系数的总和，这将给你类似的东西：

A = np.fft.rfft(a);
sum_re = A[0] + A[1] + A[3] + A[5] + A[7];
sum_im =        A[2] + A[4] + A[6] + A[8];

在Python中从FFT或RFFT中查找FFT系数

1 个答案: