Question

我在写FitsBits很长一段时间遇到了一些问题，所以我用Google搜索，找到适合测试程序的解决方案，但我无法弄清楚这意味着什么。

问题描述：

fitsBits - 如果x可以表示为n位，则返回1，   二进制补码整数   1＆lt; = n＆lt; = 32
  例子：

fitsBits（5,3）= 0，fitsBits（-4,3）= 1
  法律操作：！〜＆amp; ^ | +＆lt;＆lt; ＆GT;＆GT;   Max ops：15

正确的解决方案是：

int fitsBits(int x, int n)
{   
int move;  
move = 32 +(~n+1);
return !(x^((x<<move)>>move)); 
}

但我不知道

！（x ^（（＆lt;＆lt;＆lt;＆lt; move）＆gt;＆gt; move））

意味着什么。

我真的需要一些帮助.Thx！

Answer 1

此问题与Bitwise operations and shifts重复，用户要求了解相同的代码。不幸的是，我没有声名鹊起。

重申Code-Apprentice's回答和AnT's，根据您找到的解决方案进行一些修改，并对我自己的解释进行更多解释

move = 32 +(~n+1);

这实际上是32（n的最大值和此问题中的整数大小）和n之间的差异。

理解为什么要查看二进制补码有符号整数。在这种格式中，您将无符号整数（例如在原始示例中，5（0101））转换为-5，通过反转位并添加一个，

~5 + 1 = -5

或

~(0101) + 1 = 1011

注意1011如何不能适合3位且仍为负数（2s补码中的负数必须以1开头）

所以

move = 32 +(~n+1);

实际上是

move = 32 - n;

最后一行实际上是一行中的几个想法

!(x^((x<<move)>>move));

让我们分解它。

invert the truthiness of 
    (x xor a number) 
        where the number is x first shifted left then right amount move
            and move is the difference between n and 32.

让我们再次使用5和3的例子。我们知道移动应该是32 -3，所以移动是29.

但为什么左右移动相同的数量？通常，当您看到某人在代码中执行此操作时，他们会尝试将数字“清零”。在这种情况下，作者没有这样做，而是签署扩展。看下面

例如：

given 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 = 5
5 << 29 = 1010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = -1610612736
-1610612736 >> 29 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 = -3

作者正在使用rshift的实现级别怪癖，如果数字以有符号开头，它会保留其符号并在其移位时填充数字的其余部分。

注意因为符号填充（5>＆gt;＆gt; 29）＆lt;＆lt; 29不会产生相同的数字，因为当我们将5移到32位有符号数的末尾时，它从1开始，因此自身被签名。

下一行更简单

(x ^ number)

如果x == number，则

将为0，因为0 xor 1 = 1，1 xor 1 = 0，0 xor 0 = 0.因此，通过该逻辑，当我们反转x的真值时，我们正在检查是否

x == (sign shifted x)

如果5代表8代替（1000）我们只会丢失最后一位数字（1）而我们会发现

!(8 ^ 0) == false.

如果我们选择使用一个实际工作的数字（比如3），因为3 = 011，并且将3乘29右移将导致第一位为0，我们将在来回移动时保留3的值，所以我们会找到

!(3 ^ 3) == true;

总结一下这个功能实际上只是做了以下

given int x and int n,
check if x == (x shifted left then sign shifted right by (size of int in bits - n) )

按位运算：FitsBits

1 个答案: