相对误差可以超过-100吗？

Question

我试图通过将相对误差计算为（实际估计的）/实际来比较两个实体。但是，我得到+1.0到-10400之间的值。在积极的方向，它只上升到100％，但在负方向，它似乎不正确。

我的困惑是如何用这种不平衡的价值来论证。

Answer 1

您没有说，但我们假设实际值和估算值始终为正值。您的部分问题是您的公式在两个值中是不对称的。

对于给定的actual值，最小的estimated值恰好大于零，根据您的公式，它给出的相对误差刚好低于1.0。然后两个值相等，相对误差为零。但是当估计值接近无穷大时，相对误差接近负无穷大。

您可以通过将公式包装在绝对值函数中来解决部分问题，但这只会使所有值保持正值并且不会消除不对称性。

通过使用公式

，您可以获得所需的对称性，仅获得0到1之间的值

abs(actual - estimate) / max(actual, estimated)

对于小的估计，这与您的公式一致，但是对于大的估计，它仍然保持在零和一之间。零意味着相等的值，接近一个意味着非常不同的值，无论哪个方向。