Question

给定一组 4x4姿势矩阵，可以得出相机的欧几里德坐标系位置如下：

其中R是3x3旋转矩阵，t是姿势的平移向量，按照this question。

当以连续的方式处理姿势组时，例如当每个姿势在某个时间步骤引用相机的姿势时，旋转和平移组件可以如下累积：

和

两者都可插入第一个等式，以在给定的时间步长产生相机的相对位置。

我的问题是如何使用OpenCV或类似工具绘制这些点。对于以圆周运动在物体周围移动的相机，输出图应为圆形，原点位于轨迹的起始点。

示例如下： -

虽然我的问题没有明确说明如上图所示绘制轴，但这将是一个奖励。

TL; DR：给定一组姿势，我们如何使用常见工具（如OpenCV，VTK，Matplotlib，MATLAB等）生成如上图所示的图。

Answer 1

为每个绘图点获取轴向量X,Y,Z和位置O

简单地从矩阵中提取它们。见Understanding 4x4 homogenous transform matrices。现在我不知道你的矩阵是否已反转。因此，如果您的矩阵代表摄像机坐标系（未反转），则直接提取所需信息。如果不是首先反转矩阵然后提取。

如果你有均匀的变换矩阵，那么你可以通过利用转置操作来做伪逆。有关详细信息，请参阅full pseudo inverse matrix。
渲染每个绘图点

所以首先将轴绘制为线条：
```
  red_line(O,O+a*X);
green_line(O,O+a*Y);
 blue_line(O,O+a*Z);
```
其中a是轴线大小。在此之后为该位置绘制一个点
```
black_circle(O,r);
```
r在某个半径范围内。您可以使用任何gfx lib / engine作为绘图。我会选择 GDI 或 OpenGL ，但这完全取决于你熟悉的内容。

顺便说一句。要改善时间线的avarenes，你可以调制颜色强度（从深色开始，以鲜艳的颜色结束，这样你就可以看到运动开始和结束的位置......）