n参数内的随机数

Question

假设我有一个数字，例如100，我希望生成5个不同的随机数，但它们都必须加起来100，我该怎么做？ （最好是PHP。对于数学向导/统计学家，我不需要真正随机的数字，但看起来是随机的）。

所以这个函数会产生这样的东西：

5,51,9,18,19 = 100 34,52,3,7,4 = 100

等等。

理想情况下，需要5,100并产生其余的东西：

generateRandom（100,5）

Answer 1

a = RandomInteger[{1, 96}]
b = RandomInteger[{1, 97 - a}]
c = RandomInteger[{1, 98 - a - b}]
d = RandomInteger[{1, 99 - a - b - c}]
e = 100 - a - b - c - d

样品：

{34,25,26,3,12,Sum =,100}

{90,5,1,1,3,Sum =,100}

{29,16,21,9,25,Sum =,100}

{4,13,71,10,2,Sum =,100}

当然，数字并不均匀分布。

修改

这是一个更均匀的分布：

a = RandomInteger[{1, 20}];
b = RandomInteger[{1, 40 - a}];
c = RandomInteger[{1, 60 - a - b}];
d = RandomInteger[{1, 80 - a - b - c}];
e = 100 - a - b - c - d;

输出：

{5,33,2,8,52,Sum =,100}
{14,9,50,5,22,Sum =,100}
{3,23,12,34,28,Sum =,100}
{1,16,4,5,74,Sum =,100}
{6,28,6,9,51,Sum =,100}
{11,25,7,1,56,Sum =,100}
{4,34,12,18,32,Sum =,100}
{6,13,25,26,30,Sum =,100}
{8,27,14,5,46,Sum =,100}
{17,13,23,25,22,Sum =,100}

以下是数字的频率：

修改

也许是更好的一个：

a = Max[#, 1] & /@ Evaluate[RandomInteger[{1, 20}, 5] - 1];
b = 100 - Total@a;
c = Mod[b, 5];
d = (b - c)/ 5;
a = a + d + {c, 0, 0, 0, 0};

分布：

修改

在Mathematica中，您可以轻松生成所有5个元组，这些元组加起来为：

IntegerPartitions[100, {5}]

有38225种不同的野兽，不计算排列

Length@IntegerPartitions[100, {5}]
(* -> 38225 *)

这些五胞胎中每个数字的频率为：

Histogram@Flatten@IntegerPartitions[100, {5}]

如果将排列考虑在内，曲线非常相似：

t = Tally@Flatten@(Permutations[#] & /@ IntegerPartitions[100, {5}]); 
ListLinePlot@SortBy[t, #[[1]] &][[All, 2]]

Answer 2

沿着belisarius：

  // Generates an array (of $elements elements) full of random numbers whose
  // total is equal to the $total_sum
  function generate_random_array($elements = 5, $total_sum = 100)
  {
    // build result array
    $result = Array();

    // iterate over all elements (except for the last, last will be the delta)
    for ($_ = 0; $_ < ($elements - 1); $_++)
    {
      // typical low value (non-zero)
      $low_value = 1;

      // high value, skewed to have high results first
      //$high_value = ($total_sum - ($elements - $_) - array_sum($result));
      // high value, non-skewed
      $step = (int)floor($total_sum / $elements); // give "not-to-exceed" ranges
      $high_value = (($_ + 1) * $step) - array_sum($result);

      // produce the result and add it
      $result[] = rand($low_value,$high_value);
      //$result[] = rand(1,65535) % $high_value + 1; // alternate to make rand a little smoother
    }

    // add the final result as the remainder
    $result[] = $total_sum - array_sum($result);

    // now return it
    return $result;
  }