Question

如果数组x的尾随维度为奇数，则变换y = irfftn(rfftn(x))与输入数组的形状不同。这是设计的吗？如果是这样，动机是什么？示例代码如下。

import numpy as np

shapes = [(10, 10), (11, 11), (10, 11), (11, 10)]

for shape in shapes:
    x = np.random.uniform(0, 1, shape)
    y = np.fft.irfftn(np.fft.rfftn(x))
    if x.shape != y.shape:
        print("expected shape %s but got %s" % (shape, y.shape))

# Output
# expected shape (11, 11) but got (11, 10)
# expected shape (10, 11) but got (10, 10)

Answer 1

您需要传递第二个参数x.shape 在您的情况下，代码将如下所示：

import numpy as np

shapes = [(10, 10), (11, 11), (10, 11), (11, 10)]

for shape in shapes:
    x = np.random.uniform(0, 1, shape)
    y = np.fft.irfftn(np.fft.rfftn(x),x.shape)
    if x.shape != y.shape:
        print("expected shape %s but got %s" % (shape, y.shape))

来自文档

此函数计算N维离散的倒数傅立叶变换，用于在任意数量的轴上进行实际输入通过快速傅立叶变换（FFT）的M维阵列。在换句话说，irfftn（rfftn（a），a.shape）== a到数字内准确性。（a.shape是必要的，像len（a）是用于irfft，而for 同样的原因。）

来自相同文档的x.shape描述：

s：整数序列，可选形状（每个变换轴的长度）输出（s [0]表示轴0，s [1]表示轴1等）。 s也是沿此轴使用的输入点数，最后一个除外轴，其中使用s [-1] // 2 + 1个输入点。沿着任何轴，如果s表示的形状小于输入的形状，则输入被裁剪。如果它更大，则输入用零填充。如果 s没有给出，输入的形状沿着指定的轴使用轴。

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.fft.irfftn.html

为什么irfftn（rfftn（x））不等于x？

1 个答案: