Question

我正在创建一个程序，它将一个布尔表达式作为一个字符串，并将中缀公式转换为postfix，同时确保公式是有效的形式。我正在努力做的是弄清楚一种检查输入公式是否有效的方法。允许 NO IMPORTING （使用内置的python函数/方法），允许循环和递归。如果公式无效，则返回None。

公式可以包含：

variables in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
operators in '-+*'

其中 - 是NOT，+是OR，*是AND

以下是一些有效的公式（作为Python字符串）。

"x" 
"-y" 
"(x*y)" 
"((-x+y)*(-y+x))"

以下是一些不是公式的字符串。

"X" variable not lower case letter 
"x*y" missing parentheses 
"-(x)" extraneous parentheses 
"(x+(y)*z)" mismatched parentheses

一些转换示例是：

(x+y) -> xy+
(x*y) -> xy*
-(x+y) -> xy+-
-x -> x-
((x*y)+(z*x)) -> xy*zx*+

不需要完整的工作程序，检查公式是否有效的算法很好。

我目前的实现将公式从中缀转换为后缀：

def infix_to_postfix(infix_expression):
    precedence  = {}
    precedence["*"] = 2
    precedence["+"] = 2
    precedence["-"] = 2
    precedence["("] = 1
    storage_stack = Stack()
    postfix_list = []
    tokenList = list(infix_expression)
    for token in tokenList:
        if(token not in "-+*()"):
            postfix_list.append(token)
        elif(token == '-'):
            storage_stack.push(token)
        elif(token == '('):
            storage_stack.push(token)
        elif(token == ')'):
            topToken = storage_stack.pop()
            while(topToken != '('):
                postfix_list.append(topToken)
                topToken = storage_stack.pop()
        else:
            while(not storage_stack.is_empty() and precedence[storage_stack.peek()] >= precedence[token]):
                postfix_list.append(storage_stack.pop())
            storage_stack.push(token)
    while(not storage_stack.is_empty()):
        postfix_list.append(storage_stack.pop())
    result = "".join(postfix_list)
    return result

我需要找到一种方法来检查公式是否有效而更改运算符和变量的位置。

编辑：

我想出了一个算法的一部分来检查公式是否有效：

((a+b)*(c+d))
F1 = (a+b)
F2 = (c+d)
((a+b)*(c+d)) = (F1 * F2)
If F1 and F2 are valid, then the whole thing is valid.

括号内的公式在以下情况下有效：有（和），两个子公式之间有+或*，两个子公式都有效。

我有这个检查的想法，但我不知道如何实现它。最有可能是递归。

Answer 1

这是一个古老的问题，但是对于有相同问题的人来说，这是一个潜在的解决方案。

import re


def formula(string):
    if not string: return 0
    string = re.sub("[^0-9+*/%-=]", "", string)

try:
    string, result = string.split("=")
    return eval(string) == int(result)
except:
    return 0

检查布尔数学公式是否在正确的表格中

1 个答案: