如何在R中绘制这个超越方程？

Question

这是角度θ的kepler方程： M=2*atan(tan(theta/2)*c)-e*sin(2*atan(tan(theta/2)*c)) 其中e=0.2056和c=sqrt((1-e)/(1+e))

M来自0 to 2pi。 我的X值是M，我的Y值是theta。我应该使用什么代码来绘制theta（M）？

Answer 1

调整答案以使M的范围为（0,2 * pi）

你的等式：

  

M = 2 * ATAN（TAN（希塔/ 2） C）-e SIN（2 * ATAN（TAN（希塔/ 2）* C））

将M定义为theta的函数。可能在实际使用中你会知道M并且需要计算θ，但是为了得到一个图，不需要将θ的解析公式作为M的函数。你只需要一系列x-y值。因此，您可以生成一系列thetas，计算M并绘制它们，如下所示：

e=0.2056
c=sqrt((1-e)/(1+e))
theta = seq(0,2*pi, 0.1)
M=2*atan(tan(theta/2)*c)-e*sin(2*atan(tan(theta/2)*c)) 
M[M<0] = M[M<0] + 2*pi
plot(M, theta, pch=20)

如果你需要能够从给定的M计算theta的值，你可以像这样逼近反函数。

THETA = approxfun(M, theta)
plot(M, THETA(M), type="l", ylab="theta")