Excel Solver，最大化两个值的方法？

Question

我是microsoft excels solver的用户，我很确定无法解决最大化两个值的问题。我想知道是否有人可能有另一种聪明的方法来做到这一点。

基本上我有一列1到30之间的数字，我需要查看并根据其他一些约束提取9到10个值（200个）。我还想不仅最大化这个值，而且还想要最大化的概率值（范围从0到1）。

添加它们不会起作用，因为这会严重低估概率值，而乘法可能会通过高估概率来做相反的事情。任何处理这个问题的策略都将不胜感激。

Answer 1

这是multi-objective optimization的一个例子，其中有大量文献。正如维基百科的文章所示，这可能会导致一些非常深的水域。

到目前为止，最简单的方法是线性标量化。这指的是用单个（因此标量）目标函数替换2（或更多）目标函数的向量，该目标函数是目标函数的线性组合。你可以用解算器做的是创建2个单元格来保存相对权重以分配给两个目标。这些将是0和1范围内的2个数字，它们总和为1.然后创建一个新的目标函数，即这些权重和目标的SUMPRODUCT（线性组合）。然后 - jut使用求解器来优化这个目标函数。如果您对结果不满意 - 调整重量。没有一个正确的答案。这种方法的一个优点是它允许决策者澄清目标的相关重要性。