Question

我想使用Isabelle coprime中定义的GCD函数，并对其进行一些处理。为什么value "coprime Suc(Suc 0) Suc(Suc(Suc (Suc 0)))"会返回错误

Type unification failed: No type arity fun :: gcd

Type error in application: incompatible operand type

Operator:  coprime :: ??'a ⇒ ??'a ⇒ bool
Operand:   Suc :: nat ⇒ nat

Coercion Inference:

Local coercion insertion on the operand failed:
No type arity fun :: gcd

Now trying to infer coercions globally.

Coercion inference failed:
weak unification of subtype constraints fails
Clash of types "_ ⇒ _" and "nat"

而不是false？

（value "coprime 0 0"也是如此。）

最小的MWE w.r.t答案：

(*<*) theory T
  imports   
 Main
"~~/src/HOL/Number_Theory/Number_Theory"
begin (*>*)

value "coprime 2 (4 :: nat))"

(*<*) end (*>*)

Answer 1

这里有很多问题。

应该是value "coprime (Suc(Suc 0)) (Suc(Suc(Suc (Suc 0))))"。函数应用程序绑定最强并关联到左侧，因此您编写的内容将被解释为coprime应用于Suc，Suc 0以及其他一些参数，这是一个类型错误。
coprime 0 0在我的Isabelle版本中效果很好;它输出有点令人困惑的"equal_class.equal (gcd 0 0) 1" :: "bool"。这样做的原因是该术语中没有任何内容表明0是一个自然数，并且多态常数的评估往往是有问题的。即使像2 ≠ 4这样的内容也不会评估为True，因为这取决于2和4的类型。如果你写coprime 0 (0::nat)，一切都按预期工作。

此外，编写value "coprime 2 (4 :: nat)而不是使用后继符号会更方便。

尝试评估`coprime`时出错

1 个答案: