Question

我正在取一个数字的平方根，我想找出它是不合理的还是复杂的，并返回真或假

测试用例，其中，对于无理/复数，取数字的平方根为True;如果平方根为False或float，则为int。 / p>

[IN 1] 20
[OUT 1] True
[IN 2] 25
[OUT 2] False
[IN 3] -1
[OUT 3] True
[IN 4] -20
[OUT 4] True
[IN 5] 6.25
[OUT 5] False

如何制作实现此功能的功能？

Answer 1

很容易检查一个数字是否有复杂的平方根，如果你有一个负数就是这种情况：

def has_complex_sqrt(num):
    return num < 0

然而，要找出一个数字是否具有不合理的平方根，则更难。如果您的号码是字符串，那么的工作方式，因为fractions.Fraction可以计算此数字的确切代表。

然后，如果表示数字的分数的分子和分母的每个素数因子具有偶数指数，则使用数字的平方根只能是有理数的事实。（网上有很多资源支持这个）

所以解决这个问题的步骤是：

获得准确的小数表示

找到素数因子

然后检查它们是否都有偶数指数。

在代码中实现：

from fractions import Fraction def get_fraction_from_string(num): return Fraction(num) def get_prime_factors(n): # Taken from http://stackoverflow.com/a/22808285/5393381 # you might implement another algorithm here! i = 2 factors = [] while i * i <= n: if n % i: i += 1 else: n //= i factors.append(i) if n > 1: factors.append(n) return factors from collections import Counter def has_even_exponents(primefactorized): return all(num % 2 == 0 for num in Counter(primefactorized).values())

最后把这一切都放到一个＆＃34;超级功能＆＃34;：

def has_irrational_sqrt(astring): fract = get_fraction_from_string(astring) primefactors_numerator = get_prime_factors(fract.numerator) if not has_even_exponents(primefactors_numerator): return True primefactors_denominator = get_prime_factors(fract.denominator) if not has_even_exponents(primefactors_denominator): return True return False

为方便起见，检查两者中是否有任何一项的另一个函数是True：

def has_irrational_or_complex_sqrt(num): return has_complex_sqrt(float(num)) or has_irrational_sqrt(num)

现在进行互动测试：

>>> has_irrational_or_complex_sqrt('20') True >>> has_irrational_or_complex_sqrt('25') False >>> has_irrational_or_complex_sqrt('-1') True >>> has_irrational_or_complex_sqrt('-20') True >>> has_irrational_or_complex_sqrt('6.25') False

产生预期值。乌拉！

如果您的输入已经是float，则可能无法正常工作！

>>> has_irrational_or_complex_sqrt('0.01') False >>> has_irrational_or_complex_sqrt(0.01) # Oups! True

但是在你的例子中它起作用是因为6.25可以完全表示为float：

>>> has_irrational_or_complex_sqrt(6.25) False

Answer 2

基于@MSeifert的答案，但写得更简单：

import collections, fractions
def get_prime_factors(n):
    #http://stackoverflow.com/a/22808285/5393381
    i = 2
    factors = []
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors  
def has_irrational_square_root(num):
    #http://stackoverflow.com/questions/42302488/identify-a-irrational-or-complex-number
    frac = fractions.Fraction(str(num))
    top_primes = get_prime_factors(frac.numerator)
    bottom_primes = get_prime_factors(frac.denominator)
    all_even_top = all(num % 2 == 0 for num in collections.Counter(top_primes).values())
    all_even_bottom = all(num % 2 == 0 for num in collections.Counter(bottom_primes).values())
    if all_even_top and all_even_bottom:
        return False
    return True

识别不合理或复杂的数字

2 个答案: