如何找到文档的轮换？

Question

以下面的扫描图像为例：

通过查看边框，您可以清楚地看到它向左略微旋转。如何检测此旋转量？ （为了解决它）

边缘检测会突出显示＆＃34;边界，但除了尝试许多旋转和建立x- / y-直方图我不知道如何使用这些信息。对于这样一个简单的问题，迭代方法似乎比计算密集程度更高。

我正在寻找伪代码/算法的想法。因此，我没有用编程语言标记这个问题。但是，如果你想提供代码，我更喜欢Python。

Answer 1

以下方法如何（假设旋转量很小并且文档中确实有足够的水平/垂直线特征）：

1. 通过Hough transform，
提取文档中的所有（参数）行
2. 将线条分类为接近水平或垂直（并简单地丢弃那些不能分类到某个公差的线条），
3. 稳健地适应旋转，以最大限度地减少线条与预期方向的偏差（RANSAC变体与旋转解算器）。

对于3.，可以在没有任何RANSAC的情况下开始（只适合所有水平/垂直线的最佳旋转），只有在需要注意的明显错误时才添加它。

关于将旋转拟合到线，可以使用单位2D矢量n和标量d s.t来参数化每一行。 2D点M属于iff n . M + d = 0行。向量n给出了线的方向，并且基于分类，预计接近参考向量n_0（e_x，-e_x，e_y或-e_y取决于实际分类）。因此，可能的目标函数是F(theta) = argmax_theta 1/2 sum_i | ( R(theta) n^i ) . n_0^i |^2，其中theta是要应用的2D旋转的角度，R(theta)对应的2 x 2旋转矩阵。该目标函数找到最大化旋转线矢量和预期线矢量之间的对齐的旋转。如果从目标函数中删除了正方形，则目标函数实际上归结为2D中的简化Kabsch algorithm /绝对方向，无需转换/缩放，可以使用SVD求解。

Answer 2

deskew package非常适合普通文本文档。它不适用于图像，也不适用于给定的示例。