如何展开复发：T（n）= 2T（（n + 2）/ 3）

Question

我试图解决这种情况，但我不知道如何展开它。

T(n)=2T((n+2)/3) + 1

我可以忽略这个＆＃34; + 2＆＃34;并解决它，因为它是2T（n / 3）+ 1？

这来自一个使用V[a..b]数组并使其返回的问题：

return V(X) + f(V, a, Y) + f(V, Z, b)

Y为(2a+b)/3 and Z is (a+2b)/3

的位置

所以：((b-a+3)/3) = ((n+2)/3)

Answer 1

排序。这个技巧的严格版本是设置U(n) = T(n+1)并写

U(n) = T(n+1)
     = 2T((n+1+2)/3) + 1
     = 2T(n/3 + 1) + 1
     = 2U(n/3) + 1.

然后求解U（例如U(n) = O(n^log3(2))）然后您应该能够找到同一订单的T的渐近表达式。