Question

我有以下操作：

Prelude> mod (3 - 12) 7

结果我得到了5.

为什么结果为5？

当我尝试这样的事情时：

Prelude> mod -9 7

然后我有错误：

<interactive>:6:1: error:
    • Non type-variable argument
        in the constraint: Num (t -> a -> a -> a)
      (Use FlexibleContexts to permit this)
    • When checking the inferred type
        it :: forall a t.
              (Num (t -> a -> a -> a), Num (a -> a -> a), Num t, Integral a) =>
              a -> a -> a

为什么？

我忘了提一下，我刚开始学习哈斯克尔。

Answer 1

mod is specified

整数模数，满足
(x `div` y)*y + (x `mod` y) == x

和div为

整数除法被截断为负无穷大

在您的情况下，x为-9而y为7。

-9 / 7是-1.2857 ......，（向下舍入）是-2。因此(-9) `div` 7为-2。

查看上面的等式，我们得到((-9) `div` 7)*7 + ((-9) `mod` 7) == (-9)，后者变为(-2)*7 + ((-9) `mod` 7) == (-9)，后者又简化为(-14) + ((-9) `mod` 7) == (-9)，(-9) `mod` 7 == (-9) - (-14)，最后是(-9) `mod` 7 == 5（因为-9 + 14是5）。

至于你的第二个问题：Haskell将mod -9 7解析为mod - (9 7)，即取mod函数并从中减去将9应用于7的结果}。这没有任何意义，因为9不是一个函数（所以你不能应用它）而且mod不是一个数字（所以你不能从中减去）。¹

修复是使用mod (-9) 7强制-被解析为一元运算符（否定9）而不是二进制中缀运算符。

¹正如错误消息提示，实际上有一种方法可以让ghc吞下这段代码。它涉及定义Num的有趣实例，但我不会在这里进行讨论。

Answer 2

首先，正如评论中已经指出的那样，如果你在没有括号的情况下编写-9，它将被解释为一个函数，而不是一个负数。

现在mod部分： modulo （mod :: Integral i => i -> i -> i）和余数（rem :: Integral i => i -> i -> i）之间存在差异：

mod :: Integral i => i -> i -> i

整数模数，满足

(x `div` y)*y + (x `mod` y) == x

rem :: Integral i => i -> i -> i

整数余数，满足：

(x `quot` y)*y + (x `rem` y) == x

因此，如果分子和分母都是正数，则没有区别，因为quot（除法被截断为零）和div（浮动除法）是等价的。

但是，当分子为负数时，mod仍为正数，因为div已被覆盖，而此（(div x y)*y）将会更低或等于实际结果。而rem将是否定的。

另一方面，如果分母为负数，则结果mod将为负数，而对于rem，结果将再次取决于符号的符号分子。

因此mod始终采用分母的符号，而rem则取决于分子的符号。

Answer 3

我猜你期待-2。模数的数学定义是自然数（＆gt; = 0），因此它必须返回5（-2 +7）而不是-5。

如果你想要一个返回-2的函数（就像大多数语言一样）你可以使用rem函数（余数）

怎么mod计算

3 个答案: