Question

我在c＃中编写需要找到X的程序，其中k2和s的最大公约数是1，x小于s，k1，k2，y，s是常数。现在，我是通过调整X的每个值并检查它们是否正确来实现它，但是当我有40000+值时，这是非常耗时的。或者，如果它对您来说更容易，您可以尝试从y = x mod（s）指定X.

我现在正在使用的代码来解决它：

if (GCD(k2, k) == 1)
        {
            for (int i = 0; i < k; i++)
            {
                n1 = 0;
                n = 0;
                while(n < 1)
                {
                    if(i == (k1 + k2 * n1) % k){
                        s1[n1] = s[i];
                        n++;
                    }
                    n1++;
                }
            }
        }

提前致谢。

P.S。如果事情不清楚，那么让我知道，我很难解释这一切：P

Answer 1

让我们来看一个示例问题：

Solve for X:
17395 = (100 + 43 * X ) % 633424

首先取消添加：

17395 - 100 = (43 * X) % 633424
17294 = (43 * X) % 633424

现在，假设存在数字Y

1 = ( Y * 43 ) % 633424

（旁白：我们怎么知道Y存在？如果43和633424是互质的，那么它就存在了。这是Bézout身份的一个特例。）

Y是相对于633424 的 43的乘法逆。

这有什么用？我们可以将双方乘以17294：

17294 = ( Y * 43 * 17294 ) % 633424

现在我们可以读出我们的解决方案：X是Y * 17294。

因此问题减少到计算乘法逆。你能看到如何找到1 = ( Y * 43 ) % 633424的数字Y吗？如果你能找到那个号码，你就可以找到X.

您可以使用Euclid算法快速找到乘法逆。请参阅主题https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_multiplicative_inverse
的https://ericlippert.com/2013/11/12/math-from-scratch-part-thirteen-multiplicative-inverses/或我的页面

有没有办法在y =（k1 + k2×x）mod（s）中指定X？

1 个答案: