据我了解,当您使用名义预测器在R中拟合线性模型时,R基本上为每个级别(参考级别除外)使用虚拟1/0变量,然后为每个级别提供常规旧系数变量。它对序数预测变量有何作用?它给出了每个级别的估计系数,因此它不仅仅将排名视为数字预测因子。如何正确解释这样的输出?
cars.data <- mtcars[,1:3]
cars.data$cyl.ord <- ordered(cars.data$cyl)
lm(mpg ~ disp + cyl.ord, data = cars.data)
Call: lm(formula = mpg ~ disp + cyl.ord) Coefficients: (Intercept) disp cyl.ord.L cyl.ord.Q 26.34212 -0.02731 -3.38852 1.95127
我最初假设我可以使用序数变量中的系数,就像它是无序分类时一样,但predict.lm(ord.model, newdata = data.frame("disp" = 150, "cyl.ord" = "6"))
给出20.65263,而26.34212378 -0.02730864*150 -3.38851642
只给出18.85731,这样就可以了不是吗(我尝试+1.95127和+0代替-3.38852,以防我只是混淆了他们列出的顺序,但没有骰子。)我在order()
或{的文档中找不到任何内容{1}},在线或在我的任何一本书中。
R如何以数学方式处理序数预测变量,我该如何处理输出?
答案 0 :(得分:3)
似乎将因子变量转换为序数因子变量会将默认对比度从“contr.treatment”更改为“contr.poly”
# make cyl a factor
cars.data$cyl <- factor(cars.data$cyl)
现在,考虑lm
与“contr.treatment”和“contr.poly”的输出
lm(mpg ~ disp + cyl.ord, data=cars.data)
Call:
lm(formula = mpg ~ disp + cyl.ord, data = cars.data)
Coefficients:
(Intercept) disp cyl.ord.L cyl.ord.Q
26.34212 -0.02731 -3.38852 1.95127
lm(mpg ~ disp + cyl, data=cars.data,
contrasts=list(cyl="contr.poly"))
Call:
lm(formula = mpg ~ disp + cyl, data = cars.data,
contrasts=list(cyl = "contr.poly"))
Coefficients:
(Intercept) disp cyl.L cyl.Q
26.34212 -0.02731 -3.38852 1.95127
Sor有序因子使用“contr.poly”作为默认对比度,我们可以从无序因子得到相同的结果。现在,考虑无序因素。
lm(mpg ~ disp + cyl, data=cars.data)
Call:
lm(formula = mpg ~ disp + cyl, data = cars.data)
Coefficients:
(Intercept) disp cyl6 cyl8
29.53477 -0.02731 -4.78585 -4.79209
lm(mpg ~ disp + cyl.ord, data=cars.data, contrasts=list(cyl.ord="contr.treatment"))
Call:
lm(formula = mpg ~ disp + cyl.ord, data = cars.data,
contrasts=list(cyl.ord="contr.treatment"))
Coefficients:
(Intercept) disp cyl.ord6 cyl.ord8
29.53477 -0.02731 -4.78585 -4.79209
因此,无序因子变量默认使用“contr.treatment”,我们可以通过明确要求从有序因子中获得相同的结果。
但是让我们仔细看看回归中使用的模型矩阵。
# Show model matrix
model.matrix(mpg ~ disp + cyl, data=cars.data)
(Intercept) disp cyl6 cyl8
Mazda RX4 1 160.0 1 0
Mazda RX4 Wag 1 160.0 1 0
Datsun 710 1 108.0 0 0
...
attr(,"assign")
[1] 0 1 2 2
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$cyl
[1] "contr.treatment"
现在,使用“contr.poly”作为对比
model.matrix(mpg ~ disp + cyl, data=cars.data, contrasts.arg=list(cyl="contr.poly"))
(Intercept) disp cyl.L cyl.Q
Mazda RX4 1 160.0 -9.073800e-17 -0.8164966
Mazda RX4 Wag 1 160.0 -9.073800e-17 -0.8164966
Datsun 710 1 108.0 -7.071068e-01 0.4082483
...
attr(,"assign")
[1] 0 1 2 2
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$cyl
[1] "contr.poly"
接下来,检查cyl.ord代替cyl
model.matrix(mpg ~ disp + cyl.ord, data=cars.data)
(Intercept) disp cyl.ord.L cyl.ord.Q
Mazda RX4 1 160.0 -9.073800e-17 -0.8164966
Mazda RX4 Wag 1 160.0 -9.073800e-17 -0.8164966
Datsun 710 1 108.0 -7.071068e-01 0.4082483
...
attr(,"assign")
[1] 0 1 2 2
attr(,"contrasts")
attr(,"contrasts")$cyl.ord
[1] "contr.poly"
最后两个矩阵具有相同的条目,因此使用“contr.poly”似乎可以解释最初的差异。要了解有关对比的更多信息,您可以查看?contrasts
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