为什么高度为h的AVL树的最小节点数= F（h + 2）-1

Question

问题：为什么高度为h的AVL树的最小节点数= F（h + 2） - 1，其中F（h）是h th Fibonacci数？

我知道高度为h的AVL树中最小节点数的重现可以写成：N（h）= N（h-1）+ N（h-2）+ 1

我想知道为什么N（h）= F（h + 2） - 1.我是否必须明确地解决两次重复并插入数字，或者是否还有其他方式可以看到它，由于N（h）= N（h-1）+ N（h-2）+ 1的形式与Fibonacci序列的形式非常相似，所以我假设有另一种方法可以直接从斐波纳契进行序列。

Answer 1

我提供了更广泛的答案here，但这是因为斐波纳契树是AVL算法调用旋转之前可以拥有的最大树，并降低了树的高度。