如何使标量对齐两个数组

Question

对于给定的两个相等长度的数组A和B.A和B的长度大于1.两个数组都是浮点数，它们可以是负数和正数。

如何获得标量a，以获得最小的MSE（A，aB）。

MSE是均方误差。

a = argmin（（sum_ {i = 0} ^ {N-1}（A_i-aB_i）^ 2）/ N）其中N是数组的长度。

显然，我们可以运行详尽的搜索来找到优化的a。

有没有更好的算法可以找到？

Answer 1

试试这个（也证明它确实最小化）：

这将为您提供O(N)解决方案，您只需计算2个求和值即可获得最佳a。