我正在尝试这个Google Codejam问题，如果我们从完整的图表中删除k个边缘，就会找出哈密顿路径的数量
链接到问题
https://code.google.com/codejam/contest/32004/dashboard#s=p2
我发现我们可以使用包含排除原则来找出数字
但我的问题是当我们考虑从完整的图形中移除一些'x'个边缘时（边缘被移除），如何确定路径的数量
答案 0 :(得分：0)
这个想法是计算排列而不是计算路径。这样，每条路径将被考虑2 * n次。
排列的总数是n！。
让我们使用inculsion-exlusion原则来计算不良循环。如果禁止一条边，则有2 * n *（n-2）！包含此边的路径（我们将两个相邻的顶点放在一起，其余的放在任何地方）。
如果存在多个禁止边，则所有矩阵被分成几个独立的组（它们形成由这些边连接的链）。有两种方法可以放置每个组（因为它可以颠倒）。所有组都可以任意相互置换。其余的元素可以放在任何地方（它将作为二项式系数乘以一些因子）。还有一个警告：链条可以环绕。但最多只能有一个这样的链条。因此，我们可以使用上述算法迭代包裹并计算放置其余数据的方式的链。