变量级马尔可夫链的有效表示

Question

回想一下，（固定顺序）马尔可夫链可以被认为是一个有限状态自动机，边缘由转移概率标记。

因此，二阶马尔可夫链的转换可以被视为一个映射

trans2: (State,State) -> List[(State,Float)]

浮点值表示与目标状态相关的转移概率。

以明显的方式将其扩展到变量排序的情况给出了：

transN: List[State] -> List[(State,Float)]

但是，对某些输入List（state1，...，stateM）执行此映射需要查找转换表中的所有LHS条目，这些条目是List的一个（不一定是正确的）前缀（state1，... ，stateM）。

问。鉴于州的数量可能很大，什么可能是一个很好的代表？

Answer 1

可变长度马尔可夫链（VLMC）的有效表示是概率后缀树（PST）。请参阅文章[1]关于PST R-package。

[1]：Gabadinho，A。和Ritschard，G。（2016）。使用概率后缀树分析状态序列：PST R包。 统计软件期刊，72（3），1-39。 https://www.jstatsoft.org/article/view/v072i03