编辑：跟踪硬币

Question

我正在练习动态编程，而且我正在努力调试我的代码。我们的想法是在给定数字列表的情况下查找是否可以求和。这是我的代码：

a = [2,3,7,8,10]
sum = 11
b = list(range(1, sum+1))
m = [[False for z in range(len(b))] for i in range(len(a))]

for i, x in enumerate(b):
    for j, y in enumerate(a):
        if x==y:
            m[j][i]=True
        elif y<x:
            m[j][i] = m[j-1][i]
        else:
            m[j][i] = m[j-1][i] or m[j-i][y-x]

for i, n in enumerate(m):
    print(a[i], n)

这是输出：

2 [False, True, False, False, False, False, False, False, False, False, False]
3 [False, True, True, False, False, False, False, False, False, False, False]
7 [False, True, True, False, True, True, True, False, False, False, False]
8 [False, True, True, False, True, True, True, True, False, False, False]
10 [False, True, True, False, True, True, True, True, True, True, False]

据我所知，在我的else语句中，该算法应该上升1行，然后查看x和y的差异，并检查该槽是否可行。因此，例如在最明显的情况下，最后一行中的最后一个元素。这将是10（y）-11（x），它应该一直回到它上面的行上的索引1，这正如我们所知道的那样。不完全确定我做错了什么，理解这一点的任何帮助都将非常感激。

Answer 1

鉴于您只提供正值，我并不完全理解为什么您需要二维列表。您只需使用1d列表：

coins = [2,3,7,8,10]
sum = 11

接下来，我们初始化列表possible，说明是否有可能获得某个值。我们将possible[0]设置为True，因为这笔款项可以在没有硬币的情况下完成。

possible = [False for _ in range(sum+1)]
possible[0] = True

现在，您遍历每个硬币，并在列表上进行迭代，并且＃34;升级＆＃34;尽可能的价值：

for coin in coins:
    for i in range(sum-coin,-1,-1):
        if possible[i]:
            possible[i+coin] = True

之后，列表possible会显示从0到（包括sum）的每个值，是否可以构建它。因此，如果possible[sum]为True，则可以构建sum。

对于给定的coins和sum，可获得：

>>> possible
[True, False, True, True, False, True, False, True, True, True, True, True]

所以价值0，2，3，5，7，8，9，{{1 }，10可以用硬币构建。

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您还可以通过稍微修改代码来跟踪硬币：

现在可能看起来像：

possible = [None for _ in range(sum+1)]
possible[0] = []
for coin in coins:
    for i in range(sum-coin,-1,-1):
        if possible[i] is not None:
            possible[i+coin] = possible[i]+[coin]

所以>>> possible [[], None, [2], [3], None, [2, 3], None, [7], [8], [2, 7], [10], [3, 8]]可以用硬币0构建（没有硬币）; []可以使用2（一个值为[2]的硬币），2 3，[3] 5，等

使用动态编程查找子集和

1 个答案:

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