Question

问题

给定m x n网格填充非负数，找到从左上角到右下角的路径，最大化沿其路径的所有数字的总和。

注意：您只能在任何时间点向下或向右移动。

方法

我只是通过天真的递归来接近这个，我为此写的代码如下所示。我遇到的问题是我无法弄清楚如何恢复网格中的路径。我通过引用（路径）传递了一个向量，所以我可以恢复每个递归调用的路径。

int getMaxPath(vector<vector<int> > Grid, int r, int c, vector<int> &path)
{
    if((r > Grid.size()-1) || (c > Grid[0].size()-1))
        return 0;

    if(r==Grid.size()-1 && c==Grid[0].size()-1){
        return Grid[r][c];
    }

    int rs = getMaxPath(Grid, r, c+1, path);
    int ds = getMaxPath(Grid, r+1, c, path);

    (rs > ds) ? path.push_back(Grid[r][c+1]) ? path.push_back(Grid[r+1][c]); // Recover path here. 
    return max(rs,ds)+Grid[r][c];

}

正如我们所看到的，代码的主要部分是递归，我将这条线路恢复原样（评论） -

{{1}}

但是我在某个地方错过了这一点，因为当从递归调用中卷绕和展开时，这会导致当前元素的多个副本进入路径。

我做错了什么？

Answer 1

由于图形被编码为矩阵，因此每个顶点应该是一对，即public class Foo<T extends Base> implements Bar<T> { private Bar<T> wrapped; public void setWrapped(Bar<? extends Base> input) { wrapped = input; } }，表示顶点的std::pair<int, int>。

因此，path参数应声明为(row, column)

vector<pair<int, int>>& path

修改

该方法仍然不正确，因为每个递归调用（包括未选择的那些（最佳））仍会将其结果放在路径中。我们需要向每个递归调用传递一个单独的向量，如果选中它，则只将它附加到我们的传递：

int getMaxPath(vector<vector<int> > Grid, int r, int c, vector<pair<int, int>>& path) { ... (rs > ds) ? path.emplace_back(r, c+1) : path.emplace_back(r+1, c); }

p.s。：如果如你所说，你想要捕获矩阵权重而不是坐标，你可以调整它，但遵循相同的逻辑以避免重复。

<强>测试

int getMaxPath(vector<vector<int> > Grid, int r, int c, vector<pair<int, int >> &path) { if ((r > Grid.size() - 1) || (c > Grid[0].size() - 1)) return 0; path.emplace_back(r, c); if (r == Grid.size() - 1 && c == Grid[0].size() - 1) return Grid[r][c]; vector<pair<int, int >> rsPath, dsPath; int rs = getMaxPath(Grid, r, c + 1, rsPath); int ds = getMaxPath(Grid, r + 1, c, dsPath); if (rs > ds) { path.insert(path.end(), rsPath.begin(), rsPath.end()); return rs + Grid[r][c]; } else { path.insert(path.end(), dsPath.begin(), dsPath.end()); return ds + Grid[r][c]; } }

<强>输出

（0,0）（1,0）（1,1）（1,2）（2,2）（2,3）（3,3）

访谈：使用递归的二维矩阵中的最大路径总和。恢复路径

1 个答案: