C＃在另一个等边三角形的边上绘制等边三角形

Question

我一直在尝试在较大的三角形的两侧绘制等边三角形。第一个三角形是由设置点A，B和C的单独方法绘制的。到目前为止我刚开始有两个边，我能够找到较小三角形的前两个点，但我无法确定正确的公式第三个。我试过刷新三角学的记忆，但我陷入了僵局。

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这可能是数学小节的问题，但我想我会先尝试一下。我需要的是p3.X和p3.Y

的公式

非常感谢任何帮助。

编辑：改变＆＃34; a＆＃34;浮动a = Convert.ToSingle（60 * Math.PI / 180）;

结果如下：

最终编辑： 使用MBo的答案：

Answer 1

让我们为任何三角形方向构建通用公式（请注意，对于大三角形而不是显式的A，B，C顶点使用A []数组是值得的）

    p1.X = A.X * 2 / 3 + B.X / 3;
    p1.Y = A.Y * 2 / 3 + B.Y / 3;

    p2.X = A.X / 3 + B.X * 2 / 3;
    p2.Y = A.Y / 3 + B.Y * 2 / 3;

    D.X = (A.X - p1.X);
    D.Y = (A.Y - p1.Y);

    //note - angle sign depends on ABC orientation CW/CCW
    p3.X = p1.X + D.X * Cos(2*Pi/3) - D.Y * Sin(2*Pi/3)
    p3.Y = p1.Y + D.X * Sin(2*Pi/3) + D.Y * Cos(2*Pi/3)