复发解决

时间:2010-11-07 09:56:53

标签: math complexity-theory recurrence

我需要找到当前复发的复杂性:

T(n) = 1/(T(n-1) + 1) + 1

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1 个答案:

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这与现实世界的复发关系没有意义。 T(n)表示解决大小n问题的运行时; T(n-1)表示大小为(n-1)的运行时。鉴于在解决大小(n-1)之前必须解决大小n的问题(否则它不会是递归),运行时必须monotonic为{{1}增加。

但是,你的表达式会随n一起上下振荡;这没有意义。

这个表达式唯一有意义的方法是,如果我们假设nT(n)一致,那么就没有振荡。事实证明,存在一个允许这种情况发生的常数值,只需设置n并解决。 (请注意,这同样毫无意义;我们通常不会讨论T(n) = T(n-1)绝对值。)