Question

我正在尝试计算给定数据的样本协方差。

我写的代码是：

mysqli

这不是最有效的方法，但它很简单，据我所知是https://en.wikipedia.org/wiki/Sample_mean_and_covariance#Sample_covariance的直接副本。

协方差矩阵总是正半定的。但是当我计算特征值（用np.eig）时，我有时会看到负特征值。

例如代码

def calcCov(x):
    m, n = x.shape

    mean = np.mean(x, axis=0)
    cov = np.zeros((n, n))
    for j in range(0, n):
        for k in range(0, n):
            sum = 0
            for i in range(0, m):
                sum += (x[i, j] - mean[j])*(x[i, k] - mean[k])
            cov[j, k] = sum / (m - 1.0)

    return cov

打印输出

data = np.random.rand(2, 2)
print data
cov = calcCov(data)
eigvals, eigvec = np.linalg.eig(cov)
print cov
print eigvals

作为一个非常不安的数学家。为什么会这样？简单的数字错误？我在计算协方差时犯了错误吗？

Answer 1

首先，我建议使用numpy的协方差函数，因为它会更有效：https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.cov.html

鉴于你所拥有的“负”特征值是e-18，将其视为数字误差是合理的。

协方差不是肯定的

1 个答案: