Question

我目前正准备参加关于Haskell的期末考试，我正在考虑Monads，我们举了一个例子：

给出List Monad的以下定义：

instance Monad [] where
  m >>= f = concatMap f m
  return x = [x]

其中(>>=)和concatMap的类型为

 (>>=) :: [a] -> (a -> [b]) -> [b]
 concatMap :: (a -> [b]) -> [a] -> [b]

表达式的结果是什么？

> [1,2,3] >>= \x -> [x..3] >>= \y -> return x
  [1, 1, 1, 2, 2, 3] //Answer

这里的答案与我的想法不同，现在我们简要地介绍了Monads，但是根据我的理解(>>=)被称为bind，可以在上面的表达式中读作“applyMaybe”。在这种情况下，对于绑定的第一部分，我们得到[1,2,3,2,3,3]，我们继续绑定的第二部分，但return x被定义为返回x的列表。应该是[1,2,3,2,3,3]。但是，我可能误解了这个表达方式。任何人都可以解释我的方法的错误做法，我应该如何解决这个问题。谢谢。

Answer 1

这种情况对于绑定的第一部分我们得到[1,2,3,2,3,3]

正确。

我们继续绑定的第二部分，但是“return x”被定义为返回x的列表。应该是[1,2,3,2,3,3]。

请注意，......

[1,2,3] >>= \x -> [x..3] >>= \y -> return x

... x由第一个(>>=)的（lambda）绑定，而不是第二个[1,2,3] >>= (\x -> [x..3] >>= (\y -> return x))。一些额外的括号可能会更清楚：

\y -> return x

在y中，绑定到[1,2,3,2,3,3]的值（即x的元素）将被忽略，并被绑定到y的相应值替换（是，生成每个[1, 2, 3] -- [1,2,3] [1,2,3, 2,3, 3] -- [1,2,3] >>= \x -> [x..3] [1,1,1, 2,2, 3] -- [1,2,3] >>= \x -> [x..3] >>= \y -> return x的原始列表的元素。原则上，我们有：

<UI>
        <TextStyle Id="White12" FaceName="Tahoma" Size="12" Red="255" Green="255" Blue="255"  />
        <UIRef Id="WixUI_InstallDir" />
        ...
</UI>

Answer 2

首先，让我们清楚这个表达式是如何被解析的：lambdas是语法预示，即他们尽可能多地抓住它们，使用它作为函数结果。所以你在那里解析为

[1,2,3] >>= (\x -> ([x..3] >>= \y -> return x))

内部表达式实际上写得比它应该更复杂。完全不使用y，而a >>= \_ -> p只能写为a >> p。但是有一个更好的替代品：通常，monadic bind a >>= \q -> return (f q)等同于fmap f a，所以你的表达式应该真的写成

[1,2,3] >>= (\x -> (fmap (const x) [x..3]))

或

[1,2,3] >>= \x -> map (const x) [x..3]

或

[1,2,3] >>= \x -> replicate (3-x+1) x

此时应该非常清楚结果是什么，因为列表monad中的>>=只是映射每个元素并连接结果。

带有monads的{Haskell中的表达式结果

2 个答案: