Question

我们知道-2 * 4 ^ 31 + 1 = -9.223.372.036.854.775.807，这是你可以存储的最长值，如下所述：What range of values can integer types store in C++。所以我有这个操作：

#include <iostream>

unsigned long long pow(unsigned a, unsigned b) { 
    unsigned long long p = 1; 
    for (unsigned i = 0; i < b; i++) 
        p *= a; 
    return p; 
}

int main()
{
    long long nr =  -pow(4, 31) + 5 -pow(4,31);
    std::cout << nr << std::endl;
}

为什么显示-9.223.372.036.854.775.808而不是-9.223.372.036.854.775.803？我正在使用Visual Studio 2015。

Answer 1

这是一个非常讨厌的小问题，有三个（！）原因。

首先，存在浮点运算是近似的问题。如果编译器选择返回float或double的pow函数，那么4 ** 31是如此之大，以至于5小于1ULP（精度最低的单位），因此添加它将无效（换句话说，4.0 * * 31 + 5 == 4.0 ** 31）。乘以-2可以毫无损失地完成，并且结果可以存储在long long中而不会丢失作为错误的答案：-9.223.372.036.854.775.808。

其次，标准标题可能包含其他标准标题，但不是必需的。显然，Visual Studio的<iostream>版本包括<math.h>（在全局命名空间中声明pow），但Code :: Blocks'版本不包括。{/ p>

第三，未选择OP的pow函数，因为他传递的参数4和31都是int类型，并且声明的函数有参数类型为unsigned。从C ++ 11开始，std::pow有很多重载（或函数模板）。这些都返回float或double（除非其中一个参数的类型为long double - 这里不适用）。

因此std::pow的重载将更好地匹配...具有双返回值，并且我们得到浮点舍入。

故事的道德：不要编写与标准库函数同名的函数，除非你真的知道你在做什么！

Answer 2

Visual Studio定义了pow(double, int)，只需要转换一个参数，而pow(unsigned, unsigned)需要转换两个参数，除非您使用pow(4U, 31U)。 C ++中的重载分辨率基于输入 - 而不是结果类型。

Answer 3

可以通过numeric_limits获得最低的长期长值。很长一段时间，它是：

auto lowest_ll = std::numeric_limits<long long>::lowest();

导致：

-9223372036854775808

被调用的pow()函数不是您的，因此观察到的结果。更改功能的名称。

Answer 4

对-9.223.372.036.854.775.808结果唯一可能的解释是使用标准库中的pow函数返回double值。在这种情况下，5将低于双精度计算的精度，结果将精确为-2 ⁶³并转换为long long将给出0x8000000000000000或-9.223.372.036.854.775.808。

如果您使用函数返回unsigned long long，则会收到一条警告，提示您将unary减号应用于无符号类型并仍然获得ULL。因此整个操作应该以unsigned long long的形式执行，并且应该在没有溢出0x8000000000000005的情况下作为无符号值。当您将其转换为有符号值时，结果是未定义的，但我知道的所有编译器只使用带有相同表示形式的有符号整数-9.223.372.036.854.775.803。

但只要使用：

就可以很简单地将计算设置为长签名而不会发出任何警告

long long nr =  -1 * pow(4, 31) + 5 - pow(4,31);

另外，你既没有未定义的强制转换也没有溢出，因此如果无符号long long至少为64位，则每个标准都可以完美地定义结果。

Answer 5

您对pow的第一次调用是使用C标准库的函数，该函数在浮点上运行。尝试为pow函数指定一个唯一名称：

unsigned long long my_pow(unsigned a, unsigned b) {
    unsigned long long p = 1;
    for (unsigned i = 0; i < b; i++)
        p *= a;
    return p;
}

int main()
{
    long long nr = -my_pow(4, 31) + 5 - my_pow(4, 31);
    std::cout << nr << std::endl;
}

此代码报告错误：“一元减运算符应用于无符号类型，结果仍未签名”。所以，基本上，你的原始代码称为浮点函数，否定了该值，对它应用了一些整数运算，因为它没有足够的精度来给出你想要的答案（在19位数的预测！）。要获得您正在寻找的答案，请将签名更改为：

long long my_pow(unsigned a, unsigned b);

这在MSVC ++ 2013中对我有用。正如其他答案所述，你得到了浮点pow，因为你的函数需要unsigned，并且接收有符号整数常量。将U添加到整数会调用您的pow版本。

Visual Studio

5 个答案: