在Servlet过滤器中设置响应代码

Question

我有一个实现javax.servlet.Filter的类，它对会话中设置的令牌对象进行一些身份验证，如果令牌变为无效，我希望返回403禁止响应。所以我有类似

的东西

@Override
public void doFilter(ServletRequest req, ServletResponse res, FilterChain chain) throw ServletException {
    HttpServletRequest request = (HttpServletRequest) req;
    HttpServletResponse response = (HttpServletResponse) res;
    ...
    ...
    // Something has gone wrong with auth set the response code and
    // continue with the chain
    response.setStatus(403);
    chain.doFilter(request, response);
}

我想要发生的是web.xml中定义的<error-page>触发403响应代码

<error-page>
    <error-code>403</error-code>
    <location>/forbidden.xhtml</location>
</error-page>

我可以看到浏览器开发工具的网络选项卡正确显示了403类型的响应。但是浏览器没有像我期望的那样重定向到错误页面，我在这里做错了什么？