Question

如果我从用户那里得到一个匿名操作符，我想测试（非常快）如果操作符是线性的。有没有标准的方法来做到这一点？我无法做符号运算符或解析函数。是尝试一些随机函数（我选择哪些随机函数）并查看它们是否满足线性的唯一方法？

提前致谢。

背景：

用户提供一个黑盒操作符，这是一个将功能带入功能的功能。

我可以给操作员一个函数，然后我得到一个函数。我想确定运算符是否是线性的？有一种标准的快速方法让我高度自信吗？

Answer 1

不，不是没有扫描整个参数空间。想象一下：

@(f) @(x) f(x) + (x == 1e6)

此运算符是非线性的，但除非您碰巧在x == 1e6进行测试，否则无法知道。

<强>更新

正如其他人所建议的那样，确定感兴趣的域可能“足够好”，并且可以在整个域中定期检查线性度。这可能会给你误报（即表示操作符是线性的，实际上它是非线性的），但绝不是假阴性。

Answer 2

这是用户应提供的信息。添加参数linear true / false，默认为false（我假设非线性代码也适用于线性，只需花费更多时间）。

随机测试的问题在于，您迟早会将非线性函数分类为线性，然后用户会遇到问题，因为您的函数不可预测会产生错误的结果< / strong>（取决于您随机选择的点数），这可能与正确结果相当接近，即人们可能没有注意到 loooong 时间 - ＆gt;这是灾难的秘诀。

实际上，用户首先应该知道这一点，非常非常重要，以避免误报，并且之前没有完全可靠的测试方法。省去麻烦并添加一个额外的参数。