我想知道crc错误概率。我怎样才能得到2 ^（ - n）？

Question

我想知道crc错误概率。

在大多数论文中，crc错误率描述为1-2 ^{（ - n）}

例如，crc-16的概率为1-2 ^{（ - 16）}， 所以2 ^{（ - 16）} = 1/65536 = 0.0015％，prob = 99.9984％

我想知道如何得到这个公式：2 ^ ^{（ - n）}。

如果2 ^{（ - n）}是正确率，crc-16和crc-ccitt的比率是否相同？ 如果消息位比以前大，那么速率是一样的吗？

Answer 1

对于 n 位CRC，该CRC有2个 ⁿ 可能的值。因此，无论消息的长度（只要是4个字节或更多），应用随机错误的消息与原始消息具有相同CRC的概率为2 ^{- n} 。这适用于任何散列函数，包括CRC的任何变体，它将输入位很好地混合到输出中。