根据Big-O表示法对不同数据结构的不同操作的复杂性

Question

我正在阅读java编程中的大O符号。我发现下表显示了不同数据结构的不同大O.

http://bigocheatsheet.com/

我的问题是：

1. 如果我要删除数组中的项目，是O(n^2)吗？ （搜索和删除）
2. 如果我想删除堆栈中的项目，是O(n)？
3. 哪一个更有效，是单个链表还是双单列表？
4. 在什么情况下，哈希表中的插入操作是O(1)还是O(n)？
5. 如果我想删除二元搜索树中的项目，那么它是O(log(n)*log(n))而插入只是O(log(n))吗？

感谢。

Answer 1

1. 如果要删除数组中的项目，首先必须搜索它（需要O(n)），然后必须移动项目以填补空白（需要O(n)）。因此，有效时间复杂度为O(n)。
2. 如果要从堆栈中删除项目，则只能删除最顶层的元素（堆栈数据结构的属性）。因此，可以在O(1)。
中完成
3. 哪种类型的链表更有效取决于您的要求。例如，如果您想节省内存，那么由于维护额外指针引用的开销，您可能不会使用双向链表。但是，如果您希望能够在两个方向上遍历列表，则必须使用双向链表。双向链表的实现有点冗长，因为你必须执行更多的指针操作，但是，很多操作（比如删除最后一个元素）都可以轻松执行。
4. 我们更喜欢使用哈希表，因为我们可以实现O(1)插入和搜索时间。几乎所有其他数据结构都需要O(n)插入时间。 （O(n)课程包括O(log n)，O(1)等。假设我们在哈希表中使用separate chaining，其中每个链是一个已排序的链表。然后，对于每次插入，我们需要搜索链表以找到要插入的正确位置（就像插入排序一样），这将花费O(n)最坏情况时间。
5. 如果你必须从BST删除一个元素，首先你必须搜索它（平均情况下需要O(log n)），然后你必须用它的inorder继承者或者前任替换已删除的节点（take {{ 1}}）。因此，有效平均案例删除时间为O(log n)。

Answer 2

1. 当你做一个操作而另一个操作时，你不会增加它们的复杂性 - 最大值获胜。在这种情况下，O（n）+ O（n）= O（n）
2. 堆栈是否有'删除任意项'API？如果您公开底层数据结构是另一回事，但堆栈通常只有一种方法来“弹出”元素
3. 用例是什么？
4. 查看hash collisions期间发生的事情。

Answer 3

让我回答你的问题：

1. 不。它是O(n) + O(n) = O(n)。
2. 不，它是O(1)，但你只能访问一个非常重要的元素。对于其他元素，它是O（n）。
3. 双单列表不会更糟，有时可能更快，但需要更多内存以供其他参考。
4. 最佳时间 - 当没有具有该哈希的元素时，如果所有插入的元素根据某些模数具有相同的哈希值，则最糟糕。例如，如果你比较哈希的模3和你的哈希函数总是返回一个k为3k的数字，你就会O(n)。
5. 根据你的表，没有，最糟糕的情况是O（n）。

我会在一分钟内解释更多。