最大限度地降低有向图中树路径的成本

Question

我有一个加权有向图，具有负和正权重，我希望通过给定根的树（图中的节点）来最小化弧的成本。

请注意，覆盖所有节点并不重要。我想最小化分支/弧的成本。所以它不是MDST。

这个问题的名称是什么？

想要找到整数配方，使编程更容易。

编辑：为了澄清更多，给定一个根，我需要生成一个树，以最小化该树中的弧的成本...换句话说，我需要找到一个路径树，最小化弧的总和。就像我给出的考试一样，路径不会转到右上角节点导致它在两个可能的路径中花费100，这将增加我的路径值（我想最小化它）。

类比：想想一个岛上的人，在那个岛上有多条路径（弧形）可以通往各种宝藏 （负数），但在一些陷阱（正数）的路径中，我们失去了一些宝藏。我想找到一条可以积累最大财富的道路。

请记住，我们无法避开所有陷阱，想象一条路径，我们会丢失100个硬币，但该路径与另一条路径相连，为我们提供10000个硬币。

它类似于最小生成树问题，但在这种情况下我也有负数，图表是定向的，我不需要覆盖解决方案中的所有节点。

Answer 1

我认为您想要找出从一个根到另一个根的权重之和。对于没有负权重的图形，可以用Dijkstra算法求解，对于负权重图形，可以用Bellman-Ford算法求解。我想这可以帮助你找到答案。