我正在努力解决有关自下而上合并排序的一个问题。 Bottom Up合并排序将数组划分为两个子数组并对其成员进行排序，然后将每两个连续子数组合并（合并）到另一组4个大小的子数组中，依此类推，直到有两个数组大小为止n / 2，合并为完全排序的数组。
我完全理解算法，但我在使用归纳法正式证明它时遇到了麻烦。 假设n是2的幂，我应该证明它的正确性。 然后我被要求计算并证明它的运行时间，这也是通过归纳法。
我目前的进展包括证明在每次迭代时我排序的子数组的数量是n / 2 ^ i，我没有得到任何可能因为我以错误的方式看待它。
有关如何使用归纳证明这一点的任何指导？