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问题

我一直在对粒子群优化进行一些研究，所以我说我会对它进行测试。

我试图解决的问题是平衡分区问题 - 或简单地减少到子集和问题（其中总和是所有数字的一半）。

似乎更新粒子速度的通用公式是

但我不会详细讨论这个问题。

由于没有PSO在线尝试子集和问题，我改为查看了旅行商问题。

他们正在采用更新速度的方法，这些速度涉及到访问过的城镇，相互减去并对其进行一些操纵。

我看到它与上面的公式没有关系。

我的方法

所以我废弃了公式并尝试了自己的方法来解决子集和问题。

我基本上使用gbest和pbest来确定删除或添加特定元素到子集的概率。

即 - 如果我的问题空间为[1,2,3,4,5]（目标为7或8），我当前的粒子（子集）为[1,None,3,None,None]，{{1根据{{1}}确定gbest，添加[None,2,3,None,None]和删除3的可能性更高2

我可以发布代码，但不认为这是必要的，你明白了（我正在使用python btw - 因此1）。

所以基本上，这在某种程度上起了作用，我得到了不错的解决方案，但是对于更大的数据集和值，它的速度非常慢。

我的问题

我是否编码问题并以智能方式更新粒子“速度”？

有没有办法确定这是否会正确收敛？

是否有可用于学习如何为特定问题空间创建收敛“更新”公式的资源？

提前多多感谢！

<强>编码

是的，您正确地对此进行了编码：您的每个位图（实际上是您的5元素列表）都是粒子。

<强>概念

你对方程的概念问题是因为你的问题空间是一个离散的格子图，它不会立即适应更新步骤。例如，如果您希望通过调整学习率来获得更精细的粒度，则通常会将其减少一些小因素（例如，3）。在这个空间中，采取步骤只有1/3的意义是什么意思？这就是你遇到问题的原因。

我看到的主要可能性是创建3倍的粒子，然后将转换概率全部除以3.这仍然不能很好地满足，但它确实模拟了这个过程。

离散步骤

如果您有一个非常大的图形，高速度可以在一个步骤中为您提供数十个过渡，您可以利用更平滑的距离（丢失或错误）功能来指导您的模型。对于这么小的东西，你在任何两个位置之间的步数不超过5步，很难使用这样的概念。

相反，您可以根据与解决方案的估计距离来使用误差函数。容易的是从7或8的较近者中减去粒子的总数。更难的是根据该差异和粒子元素估计距离＃34;在游戏中＃34。

融合证明

是的，有办法实现，但它需要一些功能分析。通常，您希望证明误差函数在粒子空间上是凸的。换句话说，您必须证明您的错误函数是一个可靠的距离指标，至少就相对位置而言（即证明较低的错误暗示您＆＃39;接近解决方案）。

创建更新公式

不，这是一个启发式字段，基于由粒子坐标，误差函数和运动特征定义的问题空间的形状。

额外推荐

您当前允许的转换是＆＃34;添加＆＃34;和＆＃34;删除＆＃34;元件。包括＆＃34;交换元素＆＃34;对此：交换一个现有成员为缺席者。这将允许琐碎的误差函数为您定义凸空间，并且您将在很短的时间内收敛。