Question

1876年，Frank Nelson Cole显示Mersenne数M67 = 2 ^ 67 - 1不是素数。

在科尔所谓的“讲座”期间，他走近黑板并完全沉默地继续计算M67的值，结果是147,573,952,589,676,412,927。科尔然后转移到董事会的另一边，写了193,707,721×761,838,257,287，并通过手工繁琐的计算。在完成乘法并证明结果等于M67后，科尔回到了他的座位，在一小时的演讲中没有说出一句话。他的观众起立鼓掌地欢迎演讲。

我试图用R计算这个。但似乎有一个舍入错误。（This answer解释了如何显示更多数字。）

print(2^67-1, digits =21)
# [1] 147573952589676412928
print(193707721 * 761838257287, digits = 21)
# [1] 147573952589676412928
print(147573952589676412927, digits = 21)
# [1] 147573952589676412928

有没有办法防止R在下一个整数处舍入？

Answer 1

您已达到64位双精度浮点的限制。

IEEE754双精度浮点只能显示精确到第53次方的2的整数。此后它将舍入到最接近的可用整数。你可以通过考虑展示这个的第一个数字来自己看到这个：

9,007,199,254,740,993是2 ⁵³ + 1，将作为9,007,199,254,740,992

返回

您的号码147,573,952,589,676,412,927表现相似，会与相邻的2 ⁶⁷

对齐

（你需要使用一个可以处理大整数的库。虽然Java中缺少运算符重载使得它可以使用，但Java有一个很好的库。许多C ++编译器都有128位整数类型，这样就足够了对于这个。我认为即使R有一个大量的图书馆 - Brobdingnag？ - 在Jonathan Swift＆＃34; Gulliver's Travels＆＃34;中的一个岛屿之后，有点自命不凡地命名。）

有没有办法用R显示Frank Nelson Cole的因子2 ^ 67 - 1？

1 个答案: