Question

函数NumberComplement（num）取一个十进制数，将其转换为二进制数，然后反转每个二进制数，然后将反转的二进制数转换回十进制数。

我的解决方案是

InternalLoggerFactory.setDefaultFactory(new Log4J2LoggerFactory());

这个函数的时间复杂度是什么？为什么？

（困惑我的部分是map函数，其中num已经从一个整数转换为由0和1组成的数组，我们知道数组的长度是log（num）+1，所以函数迭代log（num）+1次，这使得时间复杂度为O（log（n））？........或者我是否过度思考它？它只是O（n）？

非常感谢您的时间！

Answer 1

让我们假设num可以进入无穷大。然后，您将涉及这些函数调用：

| Function     | Asymptotic time complexity | Motivation                                                                                           |
|--------------|----------------------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| .toString(2) | O(log n)                   | Number of bits in num                                                                                |
| .split       | O(log n)                   | Number of characters from .toString, which is equal to number of bits in num                         |
| x => 1-x     | O(1)                       | x is either 0 or 1 so this does not vary with the size of n                                          |
| .map         | O(log n)                   | The anonymous function applied to each element in the result from .split: O(1) * O(log n) = O(log n) |
| .join        | O(log n)                   | Number of characters in the result from .map, which is equal to the number of bits in num            |
| .parseInt    | O(log n)                   | Number of characters in bin, which is equal to the number of bits in num                             |

添加它们：

.toString + .split + .map + .join + .parseInt =
O(log n) + O(log n) + O(log n) + O(log n) + O(log n) =
O(log n)

但在Javascript中并非如此，整数的上限为53位。在n的上限，您总是得到O(1)的Big-O渐近时间复杂度。

这个NumberComplement函数的时间复杂度是多少？

1 个答案: