算法优化：循环查找3D空间中的一对项

Question

这里我对代码没有问题，但我正在寻找想法和好的关键词来解释和解决我的问题。这都是关于算法优化的。

我有两组物品，它们是3D空间中的点，它们都有x，y，z坐标。如果他们彼此的距离小于dmax变量，我想把A中的物品与B中的物品配对。

for i in A do
  for j in B do
    d = sqrt((xAi-xBj)^2+(yAi-yBj)^2+(zAi-zAj)^2)
    if d <= dmax then
      ok
    fi
  done
done

例如，我在集合A中有100个项目，在集合B中有50个项目。 如果Ai和Bj距离小于dmax，我想将A中的物品与B中的物品配对。

我已经做过但现在可能不是很有效。这是计算A中所有项目与B中所有项目之间的距离，但速度很慢，我想知道是否有办法快速获得相同的结果（因为我在两个集合中都有数百万个项目） ）。

我的第一个想法是分割A和B组在不同部分的3D空间并分配体素中的所有点，从而计算此体素中A和B之间的距离，这限制了距离的数量我得计算一下。限制是如果我不想错过任何一对，则必须叠加体素。这可以生成重复，但我可以处理它。

我已经开始调整sqrt功能以加快计算速度，我现在将d²与dmax2进行比较，以检查它是否符合条件。

您是否有其他想法或关键字（因为我确信有更好的方法来解释我的问题），这可以帮助我找到解决此问题的方法？

谢谢

Answer 1

您的问题称为“固定半径近邻搜索”。它通常用kD树或八叉树来解决。

也可以使用体素网格，但如果太多体素无效，则效率低下。在寻找给定点的邻居时，您必须访问与该点居中的球体具有非空交点的所有体素。