我正在阅读Robert Sedwick的C ++算法，如下所述
有序表中的连续搜索检查最坏情况下每次搜索的N个数字，以及平均每个搜索的N / 2个数字。
这个结果来自于假设搜索是相同的 可能会终止于表中N个数字定义的N + 1个区间中的任何一个，这些区间会立即导致表达式（1 + 2 + 3 + 4 + ... + N + N）/ N =（N + 3） ）/ 2。
任何人都可以帮助我理解我们是如何达到上述表达的，即N + 3/2是如何到达的？
答案 0 :(得分：3)
前N个整数的和（1 + 2 + 3 + ... + N）=（N + 1）N / 2
看到这个的简单方法是写出前后的总和：
1 + 2 + 3 + ... +（N-2）+（N-1）+ N
N +（N-1）+（N-2）+ ... + 3 + 2 + 1
然后总结相应的术语：
（N + 1）+（N + 1）+（N + 1）+ ... +（N + 1）= N（N + 1）
除以2得到结果（N + 1）N / 2
然后，（1 + 2 + 3 + ... + N + N）/ N =（（N + 1）N / 2 + N）/ N =（N + 3）/ 2
旁注：有一个关于着名天才数学家卡尔·弗里德里希·高斯（1777-1855）的故事，当时他还是个男孩。他的校长给了班级一个从1到100加上数字的问题，认为这会让他们忙碌一段时间。但是，使用上述推理，高斯在几分钟后发现总和为5050。注意：高斯是一个真正的天才，但高斯的生活史很多都是由高斯写的！
答案 1 :(得分：0)
1 + 2 + ... + N + N = N(N+1)/2 + N = N((N+1)/2+1) = N(N + 3)/2